Tính tổng
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+.................+\dfrac{1}{5^{10}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Đặt \(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{10}}\)
\(\Rightarrow5A=1+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5^9}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(1+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5^9}\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{10}}\right)\)
\(\Rightarrow4A=1-\dfrac{1}{5^{10}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{10}}}{4}\)
Vậy \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{10}}=\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{10}}}{4}\)
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+......+\dfrac{1}{5^{10}}\)
= \(\dfrac{1}{5}\left(1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+....+\dfrac{1}{5^9}\right)\)
= \(\left[\left(1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+....+\dfrac{1}{5^9}\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+....+\dfrac{1}{5^{10}}\right)\right]\) : 4
= \(\left(1-\dfrac{1}{10}\right):4\)