Tìm UWCLN của 2n - 1 và 9n + 4 (n thuộc N* )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2015
Bạn nên xem lại đề vì 61440 ms làm đc
Tích của a/32 với b/32 là:
61440 : 32 : 32= 60.
Chắc chắn a/32 và b/32 sẽ nguyên tố cùng nhau vì ước chung ln của chúng là 32.
Vậy a là 5.32=160 và b là 12.32=384
TQ
1
25 tháng 2 2022
Gọi d=UCLN(2n-1;9n+4)
\(\Leftrightarrow9\left(2n-1\right)-2\left(9n+4\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow-17⋮d\)
=>d=17
PN
2
KK
24 tháng 11 2018
Câu hỏi của Clash Of Clans - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nhé !
24 tháng 11 2018
Đặt UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = d
=> 2n - 1 chia hết cho d ; 9n + 4 chia hết cho d
=> 9 ( 2n - 1 ) chia hết cho d ; 2 ( 9n + 4 ) chia hết cho d
=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d
=> 18n - 9 - 18n - 8 chia hết cho d
=> - 15 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( -15 ) = { -15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
Mà d lớn nhất => d = 15
Vậy UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = 15
DH
0
NN
3
21 tháng 8 2023
Gọi d = (2n-1) ;(9n+4) ⇒ 2n-1 ; 9n+4 ⋮ d
⇒ 2 (9n+4) - 9(2n-1) = 18n+8 - 18n+9 = 17 ⋮ d
⇒d=1 hoặc d= 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ⋮ 17 thì ƯCLN(2n-1;9n+4) = 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ∅ ⋮ 17 thì ƯCLN (2n-1;9n+4) = 1
17 tháng 1 2024
Gọi d = (2n-1) ;(9n+4) ⇒ 2n-1 ; 9n+4 ⋮ d
⇒ 2 (9n+4) - 9(2n-1) = 18n+8 - 18n+9 = 17 ⋮ d
⇒d=1 hoặc d= 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ⋮ 17 thì ƯCLN(2n-1;9n+4) = 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ∅ ⋮ 17 thì ƯCLN (2n-1;9n+4) = 1
PH
1
16 tháng 6 2016
Ta có: 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Gọi d = ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n+1) ( d thuộc N*)
=> n(n+1)/2 chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d
=> n(n+1) chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d
=> n2+n chia hết cho d, n.(2n+1) chia hết cho d
=> n2+n chia hết cho d, 2n2+n chia hết cho d
=> (2n2+n) - (n2+n) chia hết cho d
=> 2n2+n-n2-n chia hết cho d
=> n2 chia hết cho d
Mà n2+n chia hết cho d => (n2+n)-n2 chia hết cho d
=> n chia hết cho d
=> 2n chia hết cho d
Mà 2n+1 chia hết cho d => (2n+1)-2n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n=1) = 1
Vậy ƯCLN của 1+2+3+...+n và 2n+1 bằng 1 với n thuộc N*
NN
0
TT
2
27 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1) với d thuộc N
Ta có 2n+1 chia hết cho d=> 3(2n+1 ) chia hết cho d => 6n +3 chia hết cho d (1)
3n+1 chia hết cho d=> 2(3n+1) chia hết cho d => 6n+2 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra (6n+3)-(6n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 là 1
SS
27 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 (d thuộc N*). Do đó:
2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d.
Vì 2n+1 chia hết cho d nên 3.(2n+1) chia hết cho d hay 6n+3 chia hết cho d
Vì 3n+1 chia hết cho d nên 2.(3n+1) chia hết cho d hay 6n+2 chia hết cho d nên:
(6n+3) - (6n+2) chia hết cho d
6n+3 - 6n - 2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
suy ra d = 1
Vậy ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 bằng 1
HN
0
Ta co :
Goi 2n-1 va 9n+4 la d va d thuoc N*
\(\Rightarrow\)d = (2n-1,9n+4)
\(\Rightarrow\)d=2n-1 \(\Rightarrow\) 18n-9
\(\Rightarrow\)d=9n+4\(\Rightarrow\) 18n+8
Vay UCLN cua 2n-1 va 9n+4 la 17
Bạn vào Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath