Question

[Nao Tomori]

một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m; nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng lên 2m thì diện tích tăng thêm 45m^2 . Hyax tính chiều dài , chiều rộng của mảnh vườn

Answer 1

[Kunzy Nguyễn]

Nửa chu vi = 34/2 = 17m 

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) (0 < x < 17) 
________rộng_______________ 17 - x (m) 

Tăng chiều dài thêm 3m thì chiều dài = x + 3 (m) 
_________rộng_______________rộng = 17 - x + 2 = 19 - x (m) 

Khi đó, diện tích tăng 45m^2 nên ta có PT: 
(x + 3)(19 - x) = x(17 - x) + 45 
<=> 19 - x^2 + 57 - 3x = 17 - x^2 + 45 
<=> -x = -12 
<=> x = 12 (thỏa mãn) 

Vậy chiều dài mảnh vườn là 12m 
________rộng____________5m 

Answer 2

[Ngo Tung Lam]

Gọi chiều dài của mảnh vườn là a (m). 
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là b (m). 
Ta có: 2(a+b) = 34 (m) => Pt1 
Ta cũng có: (a+3)*(b+2) = ab + 45 (m^2) => Pt2 
Giải pt1: 2(a+b) = 34 
a+b = 34/2 = 17 
b = 17 - a 
Thay kết quả này vào pt2 ta có: 
(a + 3)*(17 - a + 2) = a*(17 - a) + 45 
(a + 3)*(19 - a) = 17a - a^2 + 45 
19a - a^2 + 57 - 3a = 17a - a^2 + 45 
16a + 57 = 17a + 45 
17a + 45 - 16a - 57 = 0 
a - 12 = 0 
a = 12 (m) 
b = 17 - a = 17 - 12 = 5 (m) 
ab = 12*5 = 60 (m^2) 

Đáp số: 
Mảnh vườn có chiều dài là 12m, chiều rộng là 5m, diện tích là 60m^2.