Cho các vectơ thỏa mãn Giá trị của tích vô hướng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Các vectơ khác vectơ O→ và cùng phương với vectơ OA→ là:
b) Các vectơ bằng vectơ AB→ là:

Câu 4:
Áp dụng định lý Pytago
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=2\)
Ta có:
\(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=-\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2}=-\dfrac{2+4-2}{2}=-2\)
Câu 5:
Gọi M là trung điểm BC
\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
Mà: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
Câu 6:
\(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=3\)
\(a^2+b^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9\)
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac{1^2+2^2-9}{2}=-2\)
Câu 7:
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CD}\right|\)
\(=\left|\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=BC=a\)

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \;\;\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB//\;a\\AB = a\end{array} \right.\) và \(\overrightarrow {A'B'} = \overrightarrow a \;\;\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A'B'\;//\;a\\A'B' = a\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB//\;A'B'\\AB = A'B'\end{array} \right.\)
Tương tự, ta cũng suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}BC//\;B'C'\\BC = B'C'\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(c-g-c)
\(\left\{ \begin{array}{l}AC//\;A'C'\\AC = A'C'\end{array} \right.\)
Dễ dàng suy ra \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {A'C'} \).

a: ABCD là hình vuông
=>AC là phân giác của góc BAD và \(AC^2=AB^2+BC^2\)
AC là phân giác của góc BAD
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
=>\(AC^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(AC=a\sqrt{2}\)
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=a\cdot a\sqrt{2}\cdot cosBAC\)
\(=a^2\cdot\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=a^2\)
b: Vì ABCD là hình vuông
nên AC\(\perp\)BD
=>\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BD}=0\)
a → . b → = a → . b → . cos a → , b → = 4.6. cos 120 ° = 24. − 1 2 = − 12
CHỌN B.