Trong mặt phẳng O x y , cho điểm C 3

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 4 2019

Trong mặt phẳng O x y , cho điểm C 3 ; 0 và elip E : x 2 9 + y 2 1 = 1 . A , B là 2 điểm thuộc E ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 4 2019

Chọn A

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

23 tháng 2 2023 - olm

Câu 3. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho hai điểm $A(3 ;-5), B(1 ; 0)$.

a) Tìm tọa độ điểm $C$ sao cho $\overrightarrow{O C}=-3 \overrightarrow{A B}$.

b) Tìm điểm $D$ đối xứng với $A$ qua $C$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

58

XO

Xyz OLM

23 tháng 2 2023

a) A(3;-5) ; B(1;0)

=> $\overrightarrow{AB}\left(-2;5\right)$

Gọi C(x;y) tọa độ cần tìm

khi đó $\overrightarrow{OC}\left(x;y\right)$

$\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\left(-2\right)=6\\y=-3.5=-15\end{matrix}\right.$

Vậy C(6;-15)

b) D đối xứng với A qua C

=> C trung điểm AD

Gọi D(x₁;y₁)

Ta có : $6=\dfrac{3+x_1}{2}\Leftrightarrow x_1=9$

$-15=\dfrac{-5+y_1}{2}$ <=> y₁ = -25

Vậy D(9;-25)

Đúng(2)

TQ

Thân Quốc Hưng

12 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 6 2018

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu (S) là: A. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9 và (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 9 B. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9 và x2 + y2 + (z + 3)2 = 9 C. (x + 2)2 + (y -...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 6 2018

Chọn D

Giả sử (S): x²+ y² + z² - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 (a²+ b²+ c² - d > 0)

và tâm I (a;b;c) ∈ (P) => a + b - c - 3 = 0 (1)

(S) qua A và O nên

Cộng vế theo vế (1) và (2) ta suy ra b = 2. Từ đó, suy ra I (a; 2; a-1)

Chu vi tam giác OAI bằng 6 + √2 nên OI + OA + AI = 6 + √2

+ Với a = -1 => A (-1; 2; -2) => R = 3. Do đó:

+ Với a = 2 => I (2;2;1) => R = 3. Do đó:

Đúng(0)

LN

Lê Nhật Tiền

28 tháng 11 2019

1. Trong mặt phẳng Oxy, có trọng tâm G(1,-1), M(2,1) và N(4,-2) lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm tọa độ điểm B 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1,3), B(-2,2). Biết đường thẳng AB cắt trục tung tại điểm M(0,b). Giá trị b thuộc khoảng nào 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A thỏa vecto OA= 2vecto i + 3vecto j. Tọa độ điểm A là 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto x=(1,2), vecto y=(3,4), vecto z=(5,-1). Tọa...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 5 2018

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+ y -z -3 =0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + 2 . Phương trình mặt cầu (S) là A. x + 2 2 ...

Đọc tiếp

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+ y -z -3 =0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + $\sqrt{2}$ . Phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$