Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm cấp hai trên R. Biết $f\text{'}\left(0\right)=3; f\text{'}\left(2\right)=-2018$  và bảng xét dấu của $f\text{'}\text{'}\left(0\right)$  như sau:

Hàm số $y=f\left(x+2017\right)+2018x$  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm  $x_0$  thuộc khoảng nào sau đây?   

A. $\left(0;2\right)$

B.  $\left(-\infty ;-2017\right)$

C. $\left(-2017;0\right)$

D. $\left(2017;+\infty \right)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có:

Từ BXD của f ' ' x  ta suy ra BBT của f ' x  như sau:

Từ BBT ta có:

Từ đó ta suy ra BBT của hàm số f ' x + 2017 + 2018  như sau:

Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ' x  lên trên 2018 đơn vị.

Tịnh tiến đồ thị hàm số   y = f ' x sang trái 2017 đơn vị.

Suy ra BBT của hàm số  y = f ' x + 2017 + 2018 x

Vậy hàm số đạt GTNN tại  x 2 < - 2017

Chọn B.