K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
11 tháng 10 2017
a/ Ta co: \(B=3+3^3+3^5+...+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\)
\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(\Rightarrow B=3\cdot\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\cdot\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(\Rightarrow B=3\cdot91+...+3^{1987}\cdot91\)
\(\Rightarrow B=91\cdot\left(3+...+3^{1987}\right)\)
\(\Rightarrow13\cdot7\cdot\left(3+...+3^{1987}\right)⋮13\left(dpcm\right)\)
PM
1
11 tháng 10 2019
B = 3 + 33 + 35 +...+ 31991
= (3 + 33 + 35 ) + (37 + 39 + 311) +...+ (31987 + 31989 + 31991)
= 3 . (1 + 32 + 34) + 37 . (1 +32 + 34) +...+ 31987 . (1 + 32 +34)
= 3 . 91 +37 . 91 + ...+ 31987 . 91
= 3 . 7. 13 + 37 . 7 .13 +...+ 31987 . 7 .13
= 13 . (3.7 + 37 .7 +...+ 31987.7) \(⋮13\)
B= 3 + 33 +35 +...+ 31991
= ( 3+ 33 + 35 + 37 ) +...+ (31985 + 31987 + 31989 + 31991)
= 3. (1+32 + 34 +36) +...+ 31985 . (1+ 32 +34 +36)
= 3 . 820 +...+ 31985 . 820
= 3 . 20 .41 +...+ 31985 . 20 . 41
= 41. (3.20 +...+ 31985 . 20) \(⋮41\)
T
13 tháng 10 2018
Ta có: \(B=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=91\left(3+3^7+...+3^{1987}\right)⋮13^{\left(đpcm\right)}\)( vì 91 chia hết cho 33)
Phần còn lại chứng minh tương tự
HH
8 tháng 9 2017
= 3( 1 + 3 + 33) + 35(1 + 3 + 33) + ............+31989(1 + 3 + 33)
= 13( 3 + 35 +........+ 31989) nên chia hết 13
22 tháng 2 2020
A = 2 + 22 + 23 +......+ 260
-> A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ....+ ( 259 + 260 )
-> A = 2.( 1+2 ) + 23.( 1+2) +......+ 259.( 1+2)
-> A = 2.3 + 23.3 +......+ 259.3
-> A= 3.( 2 + 23 +.....+ 259)
Vì 3 chia hết cho 3
-> 3.( 2 + 23 +...+259)
Vậy A chia hết cho 3
A = 2 + 22 + 23 +.......+ 260
-> A = ( 2 + 22 + 23 ) +.......+ ( 258 + 259 + 260 )
-> A = 2.( 1 + 2 + 22 ) +......+ 258 .( 1 + 2 + 22 )
-> A = 2.7 +.....+ 258.7
-> A = 7.( 2 + .....+ 258 )
Vì 7 chia hết cho 7
-> 7.( 2+....+ 258 )
Vậy A chia hết cho 7
A = 2 + 22 + 23 +......+ 260
-> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) +.....+ ( 257 + 258 + 259 + 260 )
-> A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 ) +.....+ 257.( 1+ 2 + 22 + 23 )
-> A = 2.15 + ......+ 257.15
-> A = 15.( 2 +.... + 257 )
Vì 15 chia hết cho 15
-> 15.( 2 +....+ 257 )
Vậy A chia hết cho 15
ND
1
18 tháng 7 2019
a)
\(P=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(P=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(P=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{1986}\left(3+3^3+3^5\right)\)
\(P=273+3^6\cdot273+...+3^{1986}\cdot273\)
\(P=13\cdot21+3^6\cdot13\cdot21+...+2^{1986}\cdot13\cdot21\)
\(P=13\left(21+3^6\cdot21+...+3^{1986}\cdot21\right)⋮13\) (đpcm)
b)
\(P=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(P=\left(3+3^5\right)+\left(3^3+3^7\right)+...+\left(3^{1987}\cdot3^{1991}\right)\)
\(P=\left(3+3^5\right)+3^2\left(3+3^5\right)+...+3^{1986}\left(3+3^5\right)\)
\(P=246+3^2\cdot246+...+3^{1986}\cdot246\)
\(P=41\cdot6+3^2\cdot41\cdot6+...+3^{1986}\cdot41\cdot6\)
\(P=41\left(6+3^2\cdot6+...+3^{1986}\cdot6\right)⋮41\) (đpcm)
Vậy ...
=))
B=3+33+35+⋯+31991
\(a_{1} = 3 , \textrm{ }\textrm{ } q = 9 , \textrm{ }\textrm{ } n = 996\)
\(B = 3 \cdot \frac{9^{996} - 1}{9 - 1}\)
=> \(B = \frac{3}{8} \left(\right. 9^{996} - 1 \left.\right) = \frac{3}{8} \left(\right. 3^{1992} - 1 \left.\right)\)
ngắn hết cỡ rồi đó =)))))))