K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2022
a: Đặt MN/3=MK/4=k
=>MN=3k; MK=4k
Theo đề, ta có: \(MN^2+MK^2=NK^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>MN=6cm; MK=8cm
b: Xét ΔMNK vuông tại M có MH là đườg cao
nên \(MN^2=NH\cdot NK\)
\(\Leftrightarrow NH^2+32HK-900=0\)
=>NH=18(cm)
=>NK=18+32=50cm
\(MK=\sqrt{50^2-30^2}=40\left(cm\right)\)
\(MN=\dfrac{30\cdot40}{50}=24\left(cm\right)\)
VM
cho bt
P = \(\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{x\sqrt{x}-8}}.\frac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P >
#Hỏi cộng đồng OLM
#Toán lớp 9
0
N
25 tháng 8 2019
\(M=\frac{x-2-\sqrt{x}-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
a.Ta co:\(x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=1\left(n\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1-2}{1}=-1\)
b.De \(M\in Z\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-2⋮\sqrt{x}\Rightarrow x=4\)
10 tháng 9 2021
a, Xét tam giác MNH vuông tại H, đường cao HE
\(NH^2=NE.MN\)( hệ thức lượng ) (1)
Xét tam giác NHP vuông tại H, đường cao HF
\(NH^2=NF.NP\)( hệ thức lượng ) (2)
Từ (1) ; (2) => \(NE.MN=NF.NP\)
b, Xét tam giác MNP vuông tại N, đường cao NH
\(NH^2=MH.PH\)( hệ thức lượng ) (3)
Xét tứ giác EFNH có : ^NEH = ^ENF = ^HFN = 900
=> tứ giác EFNH là hình chữ nhật => EF = NH
Ta có : \(HM.HP=FN.FP+EM.EN\)
\(\Rightarrow NH^2=HF^2+HE^2\)
Theo Pytago tam giác ENH vuông tại E : \(EH^2=NH^2-NE^2\)
Theo Pytago tam giác HNF vuông tại F : \(HF^2=HN^2-NF^2\)
\(\Rightarrow NH^2=NH^2-NE^2+HN^2-NF^2\)
Theo Pytago tam giác NEF vuông tại N : \(NE^2+NF^2=EF^2\)
\(\Rightarrow NH^2=NH^2+HN^2-\left(NE^2+NF^2\right)\)
\(=2NH^2-EF^2=2NH^2-NH^2=NH^2\)( đúng )
Vậy ta có đpcm
7 tháng 7 2016
A B M C N D O E
a) Ta có : \(\widehat{ANC}=\widehat{ACM}=\frac{1}{2}\) sđ cung MC ; Góc CAN là góc chung của hai tam giác CAM và tam giác NAC
\(\Rightarrow\Delta CAM~\Delta NAC\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\frac{CM}{CN}=\frac{AC}{AN}\) (1)
Tương tự với tam giác BAM và tam giác NAB ta cũng có \(\widehat{MBA}=\widehat{ANB}=\frac{1}{2}\)sđ cung BM ; Góc NAB là góc chung của hai tam giác
\(\Rightarrow\Delta BAM~\Delta NAB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AN}=\frac{BM}{BN}\) (2)
Mà AB = AC (vì AB và AB là hai tiếp tuyến của (O))
Do đó, kết hợp (1) và (2) ta có \(\frac{CM}{CN}=\frac{BM}{BN}\Rightarrow BM.CN=BN.CM\)
MS
9 tháng 7 2018
Đặt bt \(\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a}\) =A
A\(=\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right].\dfrac{a}{\sqrt{a}+1}\)
A\(=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right).\dfrac{a}{\sqrt{a}+1}\)
A\(=\left(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\right).\dfrac{a}{\sqrt{a}+1}\)
A\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}}.\dfrac{a}{\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
A=\(\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\)
A\(=a-\sqrt{a}\)
A\(=a-\sqrt{a}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\)
A\(=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)
Ta có: \(\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A\ge\dfrac{-1}{4}\)
dậy lâu rồi bn ơi
r