Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a,b,c,d lần lượt là số học sinh của 4 khối 6,7,8,9 ( a,b,c,d >0)
Ta có: a/9=b/8=c/7=d/6 và a-c=90
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
a/9=b/8=c/7=d/6=a-c/9-7=70/2=35
=> 9=35=> a=9.35=315 học sinh
8=35=> b=8.35=280 học sinh
7=35=> c=7.35=245 học sinh
6=35=> d=6.35=210 học sinh
vậy số học sinh các khối 6,7,8,9 lần lượt là 210 học sinh; 245 học sinh; 280 học sinh; 315 học sinh.
1/ Ta cần c/m \(3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)⋮6\)
Tức là \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3⋮6\) (1)
Ta có:
Với n = 0 \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=114⋮6\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0 (1)
Giả sử điều đó đúng với n = k.Tức là \(3^{k+1}.10+2^{k+2}.3⋮6\) (2)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.
Thật vậy,ta cần c/m: \(3^{k+2}.10+2^{k+3}.3⋮6\)
\(\Leftrightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\)
Điều này luôn đúng do \(90⋮6;24⋮6\rightarrow3^k.90⋮6;2^k.24⋮6\)
\(\Rightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\) (3)
Từ (1);(2) và (3) ta được đpcm.
2.b)Gọi số học sinh của 3 lớp lần lượt là x,y,z > 0
Theo đề bài ra,ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\) và \(\left(x+y\right)-z=57\)
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số "=" nhau,ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{\left(x+y\right)-z}{\left(\frac{3}{2}+1\right)-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{5}{4}}=\frac{228}{5}\)
Đến đây bạn tự suy ra,nếu ra số hữu tỉ thì làm tròn nha!
\(\text{Câu 1: }\\ \text{Theo bài ra ta có : }x+y-z=10\\ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{4y}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{3y}{12}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ và }\left(2\right)\text{ suy ra : }\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\\ \text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được : }\\ \dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\dfrac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\\\dfrac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=16\\ y=24\\ z=30\)
\(\text{Câu 2 : }\\ \text{Ta có : }\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=\dfrac{x}{2}\cdot\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{2\cdot5}=\dfrac{7+3}{10}=\dfrac{10}{10}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=1\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\\\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=1\Rightarrow\dfrac{y}{5}=1\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=2\\ y=5\)
Câu 3 : \(\dfrac{\text{Giải}}{ }\)
Gọi số học sinh 4 khối \(6,7,8,9\) lần lượt là \(a;b;c;d\) \(\left(a;b;c;d\in N\text{*}\right)\) \(\left(em\right)\)
Theo bài ra ta có : \(b-d=70\)
\(a;b;c;d\) tỉ lệ với \(9;8;7;6\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=35\Rightarrow a=315\\\dfrac{b}{8}=35\Rightarrow b=280\\\dfrac{c}{7}=35\Rightarrow c=245\\\dfrac{d}{6}=35\Rightarrow d=210\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }a=315\\ b=280\\ c=245\\ d=210\)
\(a.9\cdot3^2\cdot\frac{1}{81}=\frac{3^2.3^2.1}{3^4}=\frac{3^4}{3^4}=1\)
\(b.2\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{4}{7}.\left(\frac{-9}{8}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{-9}{14}=\frac{13}{7}\)
\(c.3,75.\left(7,2\right)+2,8.\left(3,75\right)\)
\(=3,75.\left(7,2+2,8\right)\)
\(=3,75.10=37,5\)
\(d.\left(\frac{-5}{13}\right).\frac{3}{7}+\left(\frac{-8}{13}\right).\frac{3}{7}+\left(\frac{-4}{7}\right)\)
\(=\frac{3}{7}.\left[\left(\frac{-5}{13}\right)+\left(\frac{-8}{13}\right)\right]+\left(\frac{-4}{7}\right)\)
\(=\frac{3}{7}.\left(-1\right)+\frac{-4}{7}\)
\(=\frac{-3}{7}+-\frac{4}{7}=-1\)
\(e.\sqrt{81}-\frac{1}{8}.\sqrt{64}+\sqrt{0,04}\)
\(=9-\frac{1}{8}.8+0,2\)
\(=9-1+0,2=8+0,2=8,2\)
Số cây Cam là:
\(45\cdot\frac{7}{15}=21\) (cây)
Số cây Bưởi và Chanh là:
45 - 21 = 24 (cây)
Số cây Bưởi là:
\(24\cdot\frac{5}{8}=15\) (cây)
Số cây Chanh là:
24 - 15 = 9 (cây)
Đáp số: Cam: 21 cây
Bưởi: 15 cây
Chanh: 9 cây
gọi số học sinh mỗi lớp là a,b,c ( a,b,c < 118, c,b,c thuộc N* ) và a + b + c = 118
Nếu chuyển 1/6 số học sinh lớp 7A,2/7 số học sinh lớp 7B, 1/4 số học sinh lớp 7C thì số học sinh ba lớp bằng nhau hay :
\(\frac{5}{6}a=\frac{5}{7}b=\frac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{6}=\frac{5b}{7}=\frac{3c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{6.15}=\frac{5b}{7.15}=\frac{3c}{4.15}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{18}=\frac{b}{21}=\frac{c}{20}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằn nhau,ta có :
\(\frac{a}{18}=\frac{b}{21}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{18+21+20}=\frac{118}{59}=2\)
\(\Rightarrow a=36;b=42;c=40\)
Vậy ...
Giải:
Gọi a,b,c,d lần lượt là số hs khối 6,7,8,9 \(\left(a,b,c,d\in N^{sao}\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và \(b-d=70\)
Theo tính chất dãy tính số bằng nhau
Ta có: \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)
Từ \(\frac{a}{9}=35\Rightarrow a=315\)
\(\frac{b}{8}=35\Rightarrow b=280\)
\(\frac{c}{7}=35\Rightarrow c=245\)
\(\frac{d}{6}=35\Rightarrow d=210\)
Vậy 315, 280, 245, 210 lần lượt là số hs khối 6,7,8,9
Bước 1: Gọi số học sinh làxxx
Theo đề bài:
Tức là:
\(x + 1 \equiv 0 m o d \textrm{ } \textrm{ } 5 , \&\text{nbsp}; 8 , \&\text{nbsp}; 12 \Rightarrow x + 1 \&\text{nbsp};\text{chia}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp};\text{c}ả\&\text{nbsp}; 5 , 8 , 12\)
B
Phân tích ra số nguyên
→ BCNN =\(^{}\)
Vậy thì:
\(x + 1 = 120 k \Rightarrow x = 120 k - 1\)
Bước 3: Tìmxxxđầu
Ta thử các giá trịtôitôitôisaoxxxgần 50
Gần đâythì c
\(\boxed{x = 479}\)
✅ Đáp án: 479 học sinh .
Gọi số học sinh của trường là n
Vì số học sinh đó xếp hàng 5 ; hàng 8; hàng 12 đều thiếu 1 học sinh
Suy ra n +1 chia hết cho 5;8;12
Suy ra n+1 thuộc BC(5;8;12)
5 = 5
8 = 23
12 = 22.3
BCNN(5;8;12) = 5 . 23 . 3 = 120
Suy ra BC(5;8;12) = B(120) = ( 0 ; 120 ; 240 ; 360; 480 ; ..........)
mà số học sinh < 500
Suy ra n + 1 = 480
Suy ra n = 479
Vậy số học sinh của trường là 479