\(f \left(\right. x...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x-2}\)

=>\(f^{\prime}\left(x\right)=\frac{\left(x^2+1\right)^{\prime}\left(x-2\right)-\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)^{\prime}}{\left(x-2\right)^2}\)

=>\(f^{\prime}\left(x\right)=\frac{2x\left(x-2\right)-\left(x^2+1\right)}{\left(x-2\right)^2}=\frac{2x^2-4x-x^2-1}{\left(x-2\right)^2}=\frac{x^2-4x-1}{\left(x-2\right)^2}\)

ra lắm câu hỏi vậy/ tự giải đi Long=\\\

Câu 1: Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a, b và ab cùng khác 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?\(A.log_{ab}c=\frac{log_ac+log_bc}{log_ac.log_bc}.\)                              \(B.log_{ab}c=\frac{log_ac.log_bc}{log_ac+log_bc}.\)\(C.log_{ab}c=\frac{\left|log_ac-log_bc\right|}{log_ac.log_bc}.\)                              \(D.log_{ab}c=\frac{log_ac.log_bc}{\left|log_ac-log_bc\right|}.\)Câu 2: Xét hàm...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a, b và ab cùng khác 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(A.log_{ab}c=\frac{log_ac+log_bc}{log_ac.log_bc}.\)                              \(B.log_{ab}c=\frac{log_ac.log_bc}{log_ac+log_bc}.\)

\(C.log_{ab}c=\frac{\left|log_ac-log_bc\right|}{log_ac.log_bc}.\)                              \(D.log_{ab}c=\frac{log_ac.log_bc}{\left|log_ac-log_bc\right|}.\)

Câu 2: Xét hàm số \(f\left(x\right)=-x^4+4x^2-3.\)Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left(-\infty;\sqrt{2}\right).\)

B. Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left(-\sqrt{2};+\infty\right).\)

C. Hàm số đồng biến trong từng khoảng \(\left(-\infty;-\sqrt{2}\right)\)và \(\left(0;\sqrt{2}\right).\)

D. Hàm số đồng biến trong từng khoảng \(\left(-\sqrt{2};0\right)\)và \(\left(\sqrt{2};+\infty\right)\)

1
22 tháng 6 2019

Lần sau em đăng trong h.vn

1. \(log_{ab}c=\frac{1}{log_cab}=\frac{1}{log_ca+log_cb}=\frac{1}{\frac{1}{log_ac}+\frac{1}{log_bc}}=\frac{1}{\frac{log_ac+log_bc}{log_ac.log_bc}}=\frac{log_ac.log_bc}{log_ac+log_bc}\)

Đáp án B: 

2. \(f'\left(x\right)=-4x^3+8x\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow-4x^3+8x=0\Leftrightarrow x=0,x=\sqrt{2},x=-\sqrt{2}\)

Có BBT: 

x -căn2 0 căn2 f' f 0 0 0 - + - +

Nhìn vào bảng biên thiên ta có hàm số ... là đáp án C

GV
4 tháng 5 2017

Để kiểm tra một hàm F(x) có phải là một nguyên hàm của f(x) không thì ta chỉ cần kiểm tra F'(x) có bằng f(x) không?

a) \(F\left(x\right)\) là hằng số nên \(F'\left(x\right)=0\ne f\left(x\right)\)

b) \(G'\left(x\right)=2.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x\)

c) \(H'\left(x\right)=\dfrac{\cos x}{1+\sin x}\)

d) \(K'\left(x\right)=-2.\dfrac{-\left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{\cos^2\dfrac{x}{2}}\right)}{\left(1+\tan\dfrac{x}{2}\right)^2}=\dfrac{\dfrac{1}{\cos^2\dfrac{x}{2}}}{\left(\dfrac{\cos\dfrac{x}{2}+\sin\dfrac{x}{2}}{\cos\dfrac{x}{2}}\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{\left(\cos\dfrac{x}{2}+\sin\dfrac{x}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{1+2\cos\dfrac{x}{2}\sin\dfrac{x}{2}}\)

\(=\dfrac{1}{1+\sin x}\)

Vậy hàm số K(x) là một nguyên hàm của f(x).

26 tháng 3 2016

a) Hàm số \(y=\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}}\) xác định khi và chỉ khi \(x^8-8>0\)

                  \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(\left(2;+\infty\right)\)

Đạo hàm của hàm số là :

\(y'=\frac{\pi}{3}\left(x^3-8\right)'.\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=\frac{\pi}{3}.3x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}\)

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(x^2+x-6>0\Leftrightarrow x<-3\) hoặc \(x\ge2\)

Vậy tập xác định của hàm số là : \(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)

Đạo hàm của hàm số là :

\(y'=\frac{-1}{3}\left(x^2+x-6\right)'.\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-1}{3}-1}=\frac{-\left(2x+1\right)\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-4}{3}}}{3}\)

27 tháng 4 2017

Hỏi đáp Toán

24 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

11 tháng 4 2017

Giải bài 3 trang 126 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12