Chinh phục Đấu trường Tri thức OLM hoàn toàn mới, xem ngay!

🎯Bài kiểm tra ĐGNL đầu hè miễn phí cho học sinh

Hướng dẫn xuất báo cáo, thống kê dành cho nhà trường. Xem ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
DV
ĐẾ VƯƠNG
16 tháng 5 - olm

CM:x=245y

Biết y=12z

Mà z=~π²
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
2
DV
ĐẾ VƯƠNG
16 tháng 5

z=∞

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên VIP
17 tháng 5

Olm chào em, câu hỏi của em không phù hợp với khối lớp. Khi đăng câu hỏi em vui lòng đăng nội dung câu hỏi phù hợp với khối lớp mà em muốn hỏi. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và có những giây phút giap lưu vui vẻ cùng cộng đồng tri thức Olm.

Đúng(0)
NY
nguyen yen vi
24 tháng 1 2017 - olm
Bài 1: tìm cặp số \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn:      \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)Bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0\);\(a=2017\).tính \(b,c\)Bài 3: a) tìm x,y,z biết \(\frac{y+x+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)          b) tìm x biết \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)           c) tìm x,y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)       ...
Đọc tiếp

Bài 1: tìm cặp số \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn:

      \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

Bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0\);\(a=2017\).tính \(b,c\)

Bài 3: a) tìm x,y,z biết \(\frac{y+x+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

          b) tìm x biết \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\) 

          c) tìm x,y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

         d) tìm x,y,z biết \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\left(x,y,z\ne0\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
0
VT
Vũ Thu Mai
29 tháng 12 2017 - olm
ta có P=\(\frac{x^2}{x\sqrt{y+3}}+\frac{y^2}{y\sqrt{z+3}}+\frac{z^2}{z\sqrt{x+3}}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x\sqrt{y+3}+y\sqrt{z+3}+z\sqrt{x+3}}\)mà \(\left(x\sqrt{y+3}+...\right)^2\le\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx+3x+3y+3z\right)\le3\left(9+3\right)=36\) ( vì xy+yz+zx<=3)=>\(x\sqrt{y+3}+...\le6\Rightarrow P\ge\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)dấu = xảy ra <=>...
Đọc tiếp

ta có P=\(\frac{x^2}{x\sqrt{y+3}}+\frac{y^2}{y\sqrt{z+3}}+\frac{z^2}{z\sqrt{x+3}}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x\sqrt{y+3}+y\sqrt{z+3}+z\sqrt{x+3}}\)

mà \(\left(x\sqrt{y+3}+...\right)^2\le\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx+3x+3y+3z\right)\le3\left(9+3\right)=36\) ( vì xy+yz+zx<=3)

=>\(x\sqrt{y+3}+...\le6\Rightarrow P\ge\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

dấu = xảy ra <=> x=y=z=1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
0
T
tth_new
21 tháng 9 2019 - olm
@anh alibaba nguyễnĐề: Cho x, y, z không âm và x + y + z = 3. Tìm min của \(A=\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}\)Trong bài này em sử dùng các bđt sau: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}\ge\sqrt{b}+\sqrt{a+b+c}\)và \(\sqrt{a}+\sqrt{c}\ge\sqrt{a+c}\)Đẳng thức xảy ra khi a hoặc c = 0Áp dụng vào ta có: \(A\ge\sqrt{y}+\sqrt{x+y+z}+\sqrt{z+x}\)\(\ge\sqrt{x+y+z}+\sqrt{x+y+z}=2\sqrt{x+y+z}=2\sqrt{3}\)Đẳng thức em chả biết xét thế nào...
Đọc tiếp

@anh alibaba nguyễn

Đề: Cho x, y, z không âm và x + y + z = 3. Tìm min của \(A=\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}\)

Trong bài này em sử dùng các bđt sau: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}\ge\sqrt{b}+\sqrt{a+b+c}\)

và \(\sqrt{a}+\sqrt{c}\ge\sqrt{a+c}\)

Đẳng thức xảy ra khi a hoặc c = 0

Áp dụng vào ta có: \(A\ge\sqrt{y}+\sqrt{x+y+z}+\sqrt{z+x}\)

\(\ge\sqrt{x+y+z}+\sqrt{x+y+z}=2\sqrt{x+y+z}=2\sqrt{3}\)

Đẳng thức em chả biết xét thế nào nữa:(
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
3
T
tth_new
21 tháng 9 2019

Èo, ko gõ cái quái gì cũng bị chờ duyệt-_- Thua olm.

Đúng(0)
AN
alibaba nguyễn
21 tháng 9 2019

Bài làm của em đầu tiên phải giả sử: \(3\ge y\ge x\ge z\ge0\)

Xét dấu nó thì e chỉ cần xét từng cái là được

Cái thứ nhất:

\(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}=\sqrt{y}+\sqrt{x+y+z}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}=\sqrt{y\left(x+y+z\right)}\)

\(\Leftrightarrow xz=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\z=0\end{cases}}\)

Cái thứ 2:

\(\sqrt{y}+\sqrt{z+x}=\sqrt{x+y+z}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{y\left(x+z\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x+z=0\end{cases}}\)

Kết hợp cả 2 điều kiện thì suy ra được

\(x=z=0;y=3\)

Đúng(0)
VP
Vũ Phương Mai
24 tháng 10 2017 - olm

x,y,z\(x,y,z\in\left[-2;2\right]\Rightarrow x^2,y^2,z^2\le4\)

a=x2 ,b=y2, c=z2

(c-4)(b-16)\(\ge\)0

\(\Rightarrow b^2c\ge4b^2+16c-64\)

tt ..........
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
4
VT
vũ tiền châu
24 tháng 10 2017

ngố vậy câu này làm rồi mà Pmai, ở phần bđt ấy

Đúng(0)
VP
Vũ Phương Mai
25 tháng 10 2017

t lm cho KL nh tat

Đúng(0)
DL
duan lexuan
26 tháng 10 2015 - olm

tìm x,y,z biết :\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và  \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
2
DL
duan lexuan
26 tháng 10 2015

nhấn lộn lớp 1 là lớp 7 mà quan trọng j cái lớp quan trọng có giải dc ko mới là chuyện để come

Đúng(0)
YQ
Yukino Quỳnh Trang
26 tháng 10 2015

mk thích bài này. dễ mà

Đúng(0)
HV
huynh van duong
16 tháng 5 2020 - olm
Vì vai trò của x,y,z là như nhau nên ta đặt: \(0\le x\le y\le z\le1\)Ta có:\(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le\frac{x}{xy+1}+\frac{y}{xy+1}+\frac{z}{xy+1}=\frac{x+y+z}{xy+1}\left(1\right)\)Ta lại có: \(0\le x\le1;0\le y\le1\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow xy-x-y+1\ge0\)\(\Leftrightarrow xy+1\ge x+y\left(2\right)\)Từ (2);(1) và \(z\le1\) suy...
Đọc tiếp

Vì vai trò của x,y,z là như nhau nên ta đặt: \(0\le x\le y\le z\le1\)

Ta có:\(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le\frac{x}{xy+1}+\frac{y}{xy+1}+\frac{z}{xy+1}=\frac{x+y+z}{xy+1}\left(1\right)\)

Ta lại có: \(0\le x\le1;0\le y\le1\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow xy+1\ge x+y\left(2\right)\)

Từ (2);(1) và \(z\le1\) suy ra: \(\frac{x+y+z}{xy+1}\le\frac{\left(xy+1\right)+1}{xy+1}\le\frac{2xy+2}{xy+1}=2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
5
NT
Nguyễn Thị Thùy Linh
24 tháng 5 2020

đây đâu phải toán lớp 1

Đúng(0)
LN
LÊ NGỌC BẢO
24 tháng 5 2020

cũng ko phải bài toán lớp 2

Đúng(0)
NY
nguyen yen vi
24 tháng 1 2017 - olm
Bài 1: Tính:                     \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)Bài 2: \(CMR\)với \(a,b,c\in R\)(tập số thực),\(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(b^2=ac\)thì                            \(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)Bài 3: cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)\(CMR\)biểu thức sau có giá...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính:

                     \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)

Bài 2: \(CMR\)với \(a,b,c\in R\)(tập số thực),\(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(b^2=ac\)thì

                            \(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)

Bài 3: cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

\(CMR\)biểu thức sau có giá trị nguyên

                             \(P=\frac{x+y}{z+t}=\frac{y+z}{t+x}=\frac{z+t}{x+y}=\frac{t+x}{y+z}\)

AI GIÚP MK VỚI

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
0
NY
nguyen yen vi
24 tháng 1 2017 - olm
Bài 1: tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện:                  \(M=a+b=c+d=e+f\)   biết \(a,b,c,d,e,f\in N\) và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)BÀi 2: cho dãy tỉ số bằng nhau;\(\frac{2017a+b+c+d}{a}=\frac{a+2017b+c+d}{b}=\frac{a+b+2017c+d}{c}=\frac{a+b+c+2017d}{d}\)tính \(M=\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}\)BÀi 3:  cho \(x,y,z,t\ne0\)thỏa...
Đọc tiếp

Bài 1: tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện:

                  \(M=a+b=c+d=e+f\)

   biết \(a,b,c,d,e,f\in N\) và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)

BÀi 2: cho dãy tỉ số bằng nhau;

\(\frac{2017a+b+c+d}{a}=\frac{a+2017b+c+d}{b}=\frac{a+b+2017c+d}{c}=\frac{a+b+c+2017d}{d}\)

tính \(M=\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}\)

BÀi 3:  cho \(x,y,z,t\ne0\)thỏa mãn:

           \(\frac{y+z+t-2017x}{x}=\frac{z+t+x-2017y}{y}=\frac{t+x+y-2017z}{z}=\frac{x+y+z-2017t}{t}\) 

và \(x+y+z+t=2016\)tính giá trị của \(P=x+2y-3z+t\)

GIÚP MK VỚI
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
0
VT
Vũ Thu Mai
29 tháng 12 2017 - olm

ta có P=\(\frac{x^2}{\sqrt{xy+3x}}+...\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\sqrt{xy+3x}+...}=\frac{9}{\sqrt{xy+3x}+...}\)

mà \(\left(\sqrt{xy+3x}+...\right)^2\le3\left(xy+...+3x+...\right)\le3\left(3+9\right)=36\Rightarrow\sqrt{xy+3x}+...\le6\)

=>\(P\ge\frac{3}{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
0
LH
luyen hong dung
16 tháng 8 2018 - olm

Cho \(x+y+z=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)

Chứng minh :\(M=\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3⋮81\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP