Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số 1 là ước chung của hai số tự nhiên bất kì vì tất cả các số tự nhiên đều có ước là 1.
Các bạn đã giải theo 3 hướng sau đây :
Hướng 1 : Tính S = 1 201/280
Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số
chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn,
chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ
và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.
Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2
Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4
nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4
Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1
nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2
Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.
Bài 1: Tính
1. **Tính**78−614+44−79+1221
Trước tiên, quy đổi các phân số về mẫu số chung:
- Mẫu số chung cho8,14,4,9,21 là252.
- Tính từng phân số:
-78=7×31.58×31.5=220.5252
-614=6×1814×18=108252
-44=4×634×63=252252
-79=7×289×28=196252
-1221=12×1221×12=144252
Thực hiện phép tính:
220.5−108+252−196+144252=220.5−108+252−196+144252=312.5252
2. **Tính**2515−1339+518−2136+1835
Mẫu số chung:630.
- Tính từng phân số theo mẫu số chung.
3. **Tính**2142−56+82−3624+912
Mẫu số chung:84.
### Bài 2: Tính
1. **Tính**11−25+316−815
Mẫu số chung có thể là240.
2. **Tính**43−59+417−324
Mẫu số chung:144.
### Bài 3: Tính một cách hợp lý
1. **Tính**35+45+28
Mẫu số chung có thể là40.
2. **Tính**713+721+2124
Mẫu số chung sẽ là84.
Bài 4. Tính một cách hợp lý
1. **Tính**A=711−35
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là55
A=7×511×5−3×115×11=3555−3355=255
2. **Tính**B=134−413
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là52
B=13×134×13−4×413×4=16952−1652=15352
3. **Tính**C=47−13
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là21
C=4×37×3−1×73×7=1221−721=521
4. **Tính**D=1911+199
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là99
D=19×911×9+19×119×11=17199+20999=38099
5. **Tính**E=913+99−139
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là117
E=9×913×9+9×139×13−13×139×13=81117+117117−169117=29117
6. **Tính**F=15+77+77
F=15+2=15+105=115
7. **Tính**G=723+267
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là161
G=7×723×7+26×237×23=49161+598161=647161
8. **Tính**H=83+810
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là30
H=8×103×10+8×310×3=8030+2430=10430
### Bài 5. Tìm x biết
1. **Giải phương trình**12⋅x−34=1
Nhân cả hai vế với4:
2x−3=4⇒2x=7⇒x=72=3.5
2. **Giải phương trình**x+195=3
Nhân cả hai vế với5:
5x+19=15⇒5x=−4⇒x=−45
3. **Giải phương trình**3x−16=4
Nhân cả hai vế với6:
18x−1=24⇒18x=25⇒x=2518
4. **Giải phương trình**x+4+5=30
x+9=30⇒x=21
### Bài 6. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 14 km và chiều rộng 18 km.
- **Chu vi** của hình chữ nhật:
P=2×(dài+rộng)=2×(14+18)=2×32=64 km
- **Diện tích** của hình chữ nhật:
S=dài×rộng=14×18=252 km2
### Bài 7. Hai người công nhân cùng làm một công việc.
- **Thời gian làm việc của người thứ nhất** = 4 giờ (phần công việc =14)
- **Thời gian làm việc của người thứ hai** = 3 giờ (phần công việc =13)
- **Phần công việc mỗi giờ khi làm chung**:
Công việc mỗi giờ=14+13=312+412=712
- Vậy, **mỗi giờ cả hai người làm được**712 phần công việc.
Chúng ta sẽ lần lượt giải các bài trong nội dung bạn đã đưa ra.
### Bài 8. Cả ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn
Giả sử:
- Vòi I chảy đầy bể trongx1 phút.
- Vòi II chảy đầy bể trongx2 phút.
- Vòi III chảy đầy bể trongx3 phút.
1. **Thông tin cho chúng ta như sau:**
- Vòi I và II cùng chảy thì đầy bể sau 60 phút:
1x1+1x2=160
- Vòi II và III cùng chảy thì đầy bể sau 75 phút:
1x2+1x3=175
- Vòi III và I cùng chảy thì đầy bể sau 50 phút:
1x3+1x1=150
2. **Giải hệ phương trình:**
Chúng ta có hệ phương trình như sau:
1)1x1+1x2=1602)1x2+1x3=1753)1x3+1x1=150
Bạn có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc cộng dồn để tìm x1, x2 và x3.
3. **Tính thời gian đầy bể khi tất cả ba vòi chảy cùng lúc:**
1x1+1x2+1x3=x
Bạn có thể thay thế tất cả các giá trị đã tìm được vào đây.
### Bài 9.
a) **Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?**
Giả sử tổng số học sinh trong lớp làN.
Số học sinh nữ là47, do đó:
N−47=Số học sinh nam
Tỷ lệ số học sinh nam:
N−47N
b) **Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu phần vận tốc ô tô?**
Giả sử vận tốc xe ô tô làV.
Vận tốc xe máy =1425V
Tỷ lệ vận tốc xe máy với vận tốc ô tô là:
1425VV=1425
### Bài 10. Bạn An đọc một quyển sách
Giả sử quyển sách cóS trang.
a) **Tính số trang sách:**
- Ngày thứ nhất đọc13
1a
2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
=(2.12).31 + (4.6).42 + (8.3).27
= 24.31 + 24.42 + 24.27
= 24.(31 + 42 + 27)
=24. 100
= 2400
1b
(1,5đ)
(68.8686 – 6868.86).(1+2+3+ …+ 2016)
= (68.86.111 – 68.111.86).(1+2+3+ …+ 2016)
= 0. (1+2+3+ …+ 2016) = 0
2a
Ta có 2711 = (33)11 = 333
818 = (34)8 = 332
Vì 333>332 nên 2711 > 818
Vậy 2711 > 818
2b
Ta có 6315 < 6415 =(26)15 = 290
3418 > 3218 = (25)18 =290
=> 6315 < 3418
Vậy 6315 < 3418
3a
(2đ)
A = 21 + 22 + 23 + … + 230
Ta có: A = 21 + 22 + 23+ … + 230
= (21 + 22) + (23 + 24) + … (229 + 230)
= 2.(1+2) + 23.(1+2) + … + 229.(1+2)
= 3.( 2 + 23 229) suy ra A 3 (1)
Ta có: A = 21 + 22 + 23+ … + 230
= (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … (228 +229 + 230)
= 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + … + 228.(1+2+22)
= 7 (2 + 24 + … + 228) suy ra A 7 (2)
Mà (3,7) = 1. Kết hợp (1) và (2) => A 3.7 hay A 21
3b
Ta có 45 = 5.9 và (5,9)=1
và
Vì b= 0 hoặc b = 5
* TH1: b = 0 a+119
Mà 1a9 12a + 11 20a + 11 = 18 a = 7
* TH2: b = 5 a
a)
Tổng 17 số đầu tiên là
(6x1-3)+(6x2-3)+....+(6x17-3)
=6(1+2+3+...+17)-3x17
=6x153-17
=867
b)
Tích 100 số hạng bất kì là
(6m−3)[6(m+1)−3].......[6((m+99)−3)] (6m−3)[6(m+1)−3].......[6((m+99)−3)]
=3(2m−1)3[2(m+1)+1]......3[2(m+99)+1] =3(2m−1)3[2(m+1)+1]......3[2(m+99)+1]
=3 100 (2m−1)[2(m+1)−1].......[2(m+99)−1] =3100(2m−1)[2(m+1)−1].......[2(m+99)−1]
chia hết cho 399
Vậy tích 100 số bất kì của dãy chia hết cho 399
Nghi vấn Nobi Nobita tự hỏi tự trả lời.
Nobi Nobita và ♚Nguyễn ♛ Trấn ♜ Thành ♝ là 1.
Thứ 1: tôi thấy tất cả những câu của ♚Nguyễn ♛ Trấn ♜ Thành ♝ đều có dấu chân trả lời của Nobi nobita."cái này đã nghi rồi"
Thứ 2. thời gian trả lời đó chỉ mất 1 đến 2 phút "không thể nào".
Thứ 3: ♚Nguyễn ♛ Trấn ♜ Thành ♝ rất hay tick cho nobita. "quá nhiều dấu vết gian lận"
Lấy đâu ra kiểu công bằng đấy hả.
Ngoại lệ: trên hoc24 có quá nhiều trường hợp "hỏi tự trả lời", không phải xa lạ gì nữa, vậy càng có khả năng Nobi nobita gian lận thi cử.
Vì 1 là ước của tất cả các số, do vậy khi tìm ước của 1 số bất kì bắt buộc phải có số 1.
Sima🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑🧑