K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
Phong
CTVHS
15 tháng 10 2023
b) \(\sqrt{x^2}=\left|-8\right|\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)
d) \(\sqrt{9x^2}=\left|-12\right|\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(3x\right)^2}=12\)
\(\Rightarrow\left|3x\right|=12\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=12\\3x=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{3}\\x=-\dfrac{12}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
17 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>=0\\x+1>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{3}{2}\\x>=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(x>=\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=x-4\)
=>\(\dfrac{2x-3-x-1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-\left(x-4\right)=0\)
=>\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-1\right)=0\)
=>x-4=0
=>x=4(nhận)
PB
0
12 tháng 1 2024
M A O B E F H K P Q
a/
Ta có
AE = HE; BF = HF (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm bằng nhau)
=> AE + BF = HE + HF = EF (dpcm)
b/ Gọi P; K; Q lần lượt là giao của OE; OM; OF với (O)
Ta có
sđ cung PA = sđ cung PH (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm chia đôi cung chắn bởi 2 tiếp điểm)
sđ cung QB = sđ cung QH (lý do như trên)
=> sđ cung PH + sđ cung QH = sđ cung PA + sđ cung QB
=> sđ cung APH = sđ cung BQH
Mà sđ cung APH + sđ cung BQH = sđ cung AKB
=> sđ cung APH = sđ cung BQH = \(\dfrac{sđcungAKB}{2}\) (1)
Ta có
sđ cung KA = sđ cung KB (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm chia đôi cung chắn bởi 2 tiếp điểm)
Mà sđ cung KA + sđ cung KB = sđ cung AKB
=> sđ cung KA = sđ cung KB = \(\dfrac{sđcungAKB}{2}\) (2)
Ta có
\(sđ\widehat{MOA}=sđcungKA=\dfrac{sđcungAKB}{2}\) (góc ở tâm đường tròn) (3)
\(sđ\widehat{FOE}=sđcungPHQ=sđcungPH+sđcungQH=\dfrac{sđcungAKB}{2}\) (góc ở tâm đường tròn) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow\widehat{MOA}=\widehat{FOE}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 12 2022
Mình không thấy câu nào cả thì giúp kiểu gì lỗi ảnh hay sao ý
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2024
ĐKXĐ: \(x+2y\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{7}{4}\\-\dfrac{5}{2}x+2+\dfrac{4}{x+2y}=-2\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x+2y}=z\) ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-z=\dfrac{7}{4}\\-\dfrac{5}{2}x+4z=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x+2y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
7 tháng 9
a: ĐKXĐ: x>=-4
\(x^2+3x+24=12\sqrt{x+4}\)
=>\(x\left(x+3\right)-12\sqrt{x+4}+24=0\)
=>\(x\left(x+3\right)-12\left(\sqrt{x+4}-2\right)=0\)
=>\(x\left(x+3\right)-12\cdot\frac{x+4-4}{\sqrt{x+4}+2}=0\)
=>\(x\left(x+3\right)-\frac{12x}{\sqrt{x+4}+2}=0\)
=>\(x\left(x+3-\frac{12}{\sqrt{x+4}+2}\right)=0\)
=>\(x\left\lbrack x+\frac{3\sqrt{x+4}+6-12}{\sqrt{x+4}+2}\right\rbrack=0\)
=>\(x\left\lbrack x+\frac{3\sqrt{x+4}-6}{\sqrt{x+4}+2}\right\rbrack=0\)
=>\(x\cdot\left\lbrack x+\frac{3\left(\sqrt{x+4}-2\right)}{\sqrt{x+4}+2}\right\rbrack=0\)
=>\(x\cdot\left\lbrack x+3\cdot\frac{x+4-4}{\left(\sqrt{x+4}+2\right)\left(\sqrt{x+4}+2\right)}\right\rbrack=0\)
=>\(x^2\left(1+\frac{3}{\left(\sqrt{x+4}+2\right)^2}\right)=0\)
=>\(x^2=0\)
=>x=0(nhận)
b:
ĐKXĐ: x>=-5/2
\(x^2+\sqrt{2x+5}=2x+3+\sqrt{x^2+2}\)
=>\(x^2-2x-3=\sqrt{x^2+2}-\sqrt{2x+5}\)
=>\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=\frac{x^2+2-2x-5}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{2x+5}}\)
=>\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{2x+5}}\right)=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=3\left(nhận\right)\\ x=-1\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
9 tháng 9
a: \(\begin{cases}3x-2y=7\\ -6x+4y=-9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-4y=14\\ -6x+4y=-9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}6x-4y-6x+4y=14-9=5\\ 3x-2y=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0y=5\\ 3x-2y=7\end{cases}\)
=>Hệ vô nghiệm
b: \(\begin{cases}2x+4y=9\\ -3x-6y=-27\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x+8y=18\\ -6x-12y=-54\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}6x+8y-6x-12y=18-54=-36\\ 2x+4y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-4y=-36\\ 2x=9-4y\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=9\\ 2x=9-4\cdot9=9-36=-27\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=9\\ x=-\frac{27}{2}\end{cases}\)
c: \(\begin{cases}5x+y=3\\ 4x-2y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}10x+2y=6\\ 4x-2y=9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}10x+2y+4x-2y=6+9\\ 5x+y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}14x=15\\ y=3-5x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{15}{14}\\ y=3-5\cdot\frac{15}{14}=3-\frac{75}{14}=\frac{42}{14}-\frac{75}{14}=\frac{-33}{14}\end{cases}\)
d: \(\begin{cases}2x-3y=-5\\ -4x+6y=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x-6y=-10\\ -4x+6y=10\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x-6y-4x+6y=-10+10=0\\ 2x-3y=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0y=0\\ 2x=3y-5\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y\in R\\ x=\frac{3y-5}{2}\end{cases}\)
S
subjects
CTVHS
9 tháng 9
\(a.\begin{cases}3x-2y=7\\ -6x+4y=-9\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}6x-4y=7\left(1\right)\\ -6x+4y=-9\left(2\right)\end{cases}\)
lấy (1) + (2) ta được:
0x + 0y = -2
vậy phương trình trên vô nghiệm
\(b.\begin{cases}2x-4y=9\\ -3x-6y=-27\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}6x-12y=27\left(1\right)\\ -6x-12y=-54\left(2\right)\end{cases}\)
lấy (1) - (2) ta được:
12x = 81
⇒ x = 81 : 12 = 6,75
thay x = 6,75 vào (1) ta được:
\(6\cdot6,75-12y=27\)
40,5 - 12y = 27
12y = 40,5 - 27
12y = 13,5
y = 13,5 : 12 = 1,125
kết luận: (x; y) = (6,75; 1,125)
\(c.\begin{cases}5x+y=3\\ 4x-2y=9\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}10x+2y=6\left(1\right)\\ 4x-2y=9\left(2\right)\end{cases}\)
lấy (1) + (2) ta được:
14x = 15
x = 15 : 14 = \(\frac{15}{14}\) (3)
thay (3) vào (1) ta được:
\(10\cdot\frac{15}{14}+2y=6\)
\(\frac{75}{7}+2y=6\)
\(2y=6-\frac{75}{7}\)
\(2y=-\frac{33}{7}\)
\(y=-\frac{33}{7}:2=-\frac{33}{7}\cdot\frac12=-\frac{33}{14}\)
kết luận: \(\left(x;y\right)=\left(\frac{15}{14};-\frac{33}{14}\right)\)
\(d.\begin{cases}2x-3y=-5\\ -4x+6y=10\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}4x-6y=-10\left(1\right)\\ -4x+6y=10\left(2\right)\end{cases}\)
lấy (1) + (2) ta được:
0x + 0y = 0
vậy hệ có vô số nghiệm
9 tháng 9
a: \(\begin{cases}3x-2y=7\\ -6x+4y=-9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-4y=14\\ -6x+4y=-9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}6x-4y-6x+4y=14-9=5\\ 3x-2y=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0y=5\\ 3x-2y=7\end{cases}\)
=>Hệ vô nghiệm
b: \(\begin{cases}2x+4y=9\\ -3x-6y=-27\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x+8y=18\\ -6x-12y=-54\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}6x+8y-6x-12y=18-54=-36\\ 2x+4y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-4y=-36\\ 2x=9-4y\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=9\\ 2x=9-4\cdot9=9-36=-27\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=9\\ x=-\frac{27}{2}\end{cases}\)
c: \(\begin{cases}5x+y=3\\ 4x-2y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}10x+2y=6\\ 4x-2y=9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}10x+2y+4x-2y=6+9\\ 5x+y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}14x=15\\ y=3-5x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{15}{14}\\ y=3-5\cdot\frac{15}{14}=3-\frac{75}{14}=\frac{42}{14}-\frac{75}{14}=\frac{-33}{14}\end{cases}\)
d: \(\begin{cases}2x-3y=-5\\ -4x+6y=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x-6y=-10\\ -4x+6y=10\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x-6y-4x+6y=-10+10=0\\ 2x-3y=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0y=0\\ 2x=3y-5\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y\in R\\ x=\frac{3y-5}{2}\end{cases}\)
KV
14 tháng 9
a) Do MN ⊥ OA tại H (gt)
⇒ H là trung điểm của MN
Tứ giác OMAN có:
H là trung điểm của OA (gt)
H là trung điểm của MN (cmt)
⇒ OMAN là hình thoi
⇒ OA là tia phân giác của ∠MON (1)
Do BM và BN là hai tiếp tuyến của (O) (gt)
⇒ OB là tia phân giác của ∠MON (2)
Từ (1) và (2) suy ra O, A, B thẳng hàng
b) Do OMAN là hình thoi (cmt)
⇒ AM = OA = OM = R
⇒ ∆OAM là tam giác đều
⇒ ∠MOA = 60⁰
⇒ ∠MOB = 60⁰
Do BM là tiếp tuyến của (O) (gt)
⇒ BM ⊥ OM
⇒ ∆OMB vuông tại M
⇒ ∠OBM + ∠MOB = 90⁰
⇒ ∠OBM = 90⁰ - ∠MOB = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰
Do BM và BN là hai tiếp tuyến của (O) (gt)
⇒ BO là tia phân giác của ∠MBN
⇒ ∠MBN = 2.∠OBM = 2.30⁰ = 60⁰
Do BM và BN là hai tiếp tuyến của (O) (gt)
⇒ BM = BN
∆BMN có:
BM = BN (cmt)
⇒ ∆BMN cân tại B
Mà ∠MBN = 60⁰ (cmt)
⇒ ∆BMN là tam giác đều
c) ∆OMB vuông tại M (cmt)
Do MN ⊥ OA tại H (gt)
⇒ MH ⊥ OB
⇒ MH là đường cao của ∆OMB
⇒ OH.OB = OM²
Hay OH.OB = R²
d) ∆OMB vuông tại B (cmt)
⇒ BM = OM.tanMOB
= R.tan30⁰
ĐKXĐ: \(a\ne4\)
a) \(C=\left(\dfrac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\dfrac{4a}{a-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
\(=\left[\dfrac{\left(2+\sqrt{a}\right)^2-\left(2-\sqrt{a}\right)^2}{\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)}+\dfrac{4a}{4-a}\right]:\left[\dfrac{2\sqrt{a}-\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\right]\)
\(=\dfrac{4+4\sqrt{a}+a-4+4\sqrt{a}-a+4a}{\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)}.\dfrac{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-3}\)
\(=\dfrac{4a+8\sqrt{a}}{\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)}.\dfrac{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-3}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right).\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}{\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{4a}{\sqrt{a}-3}\)
Biểu thức B là biểu thức nào vậy em?