\(\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\) \(\frac{2021}{2023}\)

\(\frac12.\left(\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\right)\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\) + ...+ \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}\) + ... + \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac12\) - \(\frac13\) + \(\frac13\) - \(\frac14\) + ... + \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac12-\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2021}{2023.2}\)

\(\frac{x+1-2}{2.\left(x+1\right)}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac{x+\left(1-1\right)}{2.\left(x+1\right)}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac{x-\left(2-1\right)}{2.\left(x+1\right)}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac{x-1}{x+1}\) = \(\frac{2021}{2023}\)

2023.(\(x-1\)) = 2021.(\(x+1\))

2023\(x\) - 2023 = 2021\(x\) + 2021

2023\(x-2021x\) = 2023 + 2021

2\(x\) = 4044

\(x\) = 4044 : 2

\(x\) = 2022

Vậy \(x=2022\)

\(57\times48+57\times53-57\)

\(=57\times\left(48+53-1\right)\)

\(=57\times100\)

\(=5700\)

=57×(48+53+1)

=57×102

= 5814

Giải:

Khi mô tô xuất phát thì ô tô cách mô tô là:

40 x (7 - 6) = 40(km)

Mô tô sẽ đuổi kịp ô tô sau thời gian là:

40 : (60 - 40) = 2(giờ)

Mô tô đuổi kịp ô tô lúc:

7 + 2 = 9(giờ)

Kết luận: mô tô đuổi kịp ô tô lúc 8 giờ

1A 2A 3B 4C

- a. do

- a. goes

- b. takes

- c. both a and b

1 - brushes

2 - do not watch

3 - Does … go

4 - work

5 - do … get

6 - studies

1. brushes

2. don't watch

3. Does ... go

4. work

5. do ... get

6. studies

1. watches

2. finishes

3. fixes

4. visit

5. washes

6. tries

7. guides

8. offer

9. wait

10. divides

1 watches

2 finishes

3 fixes

4 visit

5 washes

6 tries

7 guides

8 offer

9 wait

10 divides

Mình nghĩ đây không phải là câu hỏi hợp lý, bạn nhé! Bạn tránh đưa ra những câu hỏi không liên quan đến chương trình và học tập nhé!

A = \(x^2\) + 2\(x\) + 3

A = \(x^2\) + 2.\(x.1\) + 1 + 2

A = (\(x+1\))\(^2\) + 2

(\(x+1\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) ∈ R

⇒A = \(\left(x+1\right)\)\(^2\) + 2 ≥ 2 > 0 \(\forall x\) ∈ R(đpcm)

Xét \(f(x)=x^2+2x+3\). Ta có:

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3\)

\(\Delta=4-12\)

\(\Delta=-8<0\)
Vì \(a=1>0\) và \(\Delta<0\) \(\rArr f(x)>0\) \(\forall\) \(x\in\R\)

Vậy \(x^2+2x+3\) luôn dương với mọi \(x\in\R\) (đpcm)

A = \(x^2\) + 2\(x\) + 3

A = \(x^2\) + 2.\(x.1\) + 1 + 2

A = (\(x+1\))\(^2\) + 2

(\(x+1\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) ∈ R

⇒A = \(\left(x+1\right)\)\(^2\) + 2 ≥ 2 > 0 \(\forall x\) ∈ R(đpcm)

Cân bằng tối ưu nằm ở việc sử dụng có ý thức, tức là tận dụng lợi ích của công nghệ mà không để nó chi phối cuộc sống. Điều này đòi hỏi sự tự chủ và kỷ luật để tránh bị cuốn vào sự tiêu thụ nội dung một cách thụ động.

Hai giải pháp cụ thể để đạt được sự cân bằng là :

1. Áp dụng quy tắc “Thời gian không công nghệ” – Hãy dành ra những khoảng thời gian nhất định trong ngày để hoàn toàn không sử dụng điện thoại hoặc mạng xã hội, chẳng hạn như buổi sáng trước khi bắt đầu làm việc hoặc buổi tối trước khi đi ngủ. Điều này giúp bạn có thời gian để suy nghĩ, đọc sách hoặc tương tác trực tiếp với gia đình, bạn bè.
2. Sử dụng công nghệ hỗ trợ kiểm soát thời gian – Có nhiều ứng dụng giúp bạn theo dõi và quản lý thời gian sử dụng điện thoại, như Forest, StayFree, hoặc AppBlock. Những ứng dụng này giúp bạn giới hạn thời gian sử dụng một cách hợp lý và có nhắc nhở khi bạn vượt quá giới hạn đặt ra.

các giải pháp khắc phục:

giải pháp đối với bản thân: ta cần được nâng cao nhận thức, hiểu biết về hậu quả của điện thoại thông minh. Trong hành động, con người cần rèn luyện ngay từ khi còn nhỏ, từ những việc làm nhỏ nhất như rèn luyện kỹ năng sống, có lập trường quan điểm, bản lĩnh, lối sống tích cực, biết từ chối lời rủ rê, dụ dỗ, nghiêm khắc với bản thân.

giải pháp đối với nhà trường: học sinh phải có ý thức tự học, trao đổi kiến thức, vui chơi lành mạnh, tham gia các hoạt động ngoại khóa, thể dục thể thao thay vì sử dụng điện thoại thông minh một cách vô bổ. Nhà trường các chương trình về sức khỏe, giáo dục cho học sinh về tác hại của điện thoại thông minh; kết hợp chặt chẽ với gia đình.

giải pháp đối với gia đình: gia đình cần tăng cường giáo dục con cái về hậu quả nghiêm trọng của điện thoại thông minh từ sớm, tạo môi trường sống lành mạnh, an toàn để trẻ em phát triển toàn diện; dành thời gian quản lí con các mối quan hệ bạn bè và trên mạng internet nhiều hơn.