giải pt
(x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
3 tháng 2 2019
a) \(x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+2x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Dễ thấy \(x^2+x+1>0\forall x;x^2+1>0\forall x\)
\(\Rightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy....
3 tháng 2 2019
b) \(x^4+3x^3-2x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+4x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+4x^2+2x+3\right)=0\)
...
\(\Leftrightarrow x=1\)
p/s: có bác nào giải đc pt \(x^3+4x^2+2x+3=0\)thì giúp nhé :))
6 tháng 4 2017
1) tôi giải theo kt lớp 9 nhé nếu theo lp 8 thì phần tích theo đk trong gttđ
lập bảng xét dấu
| x | 1 |
| lx2-1l | 1-x2 0 x2-1 |
| lx-1l | 1-x 0 x-1 |
| lx2-1l+lx-1l | -x2-x+2 x2+x-2 |
với x <1 => x=1 x=-2
với x>1 >x=1 x=-2
vậy pt có 2 ng phân bịt x =1 và x=-2
các câu còn lại lm tương tự w nhé
chúc bn hc giỏi !!
15 tháng 11 2022
1: =>(x+2)^2-3|x+2|=0
=>|x+2|(|x+2|-3)=0
=>x+2=0 hoặc x+2=3 hoặc x+2=-3
=>x=-2; x=1; x=-5
29 tháng 6 2022
b: \(\Leftrightarrow2x\left(x^2+4x+4\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3+8x^2+8x-8x^2-2x^3+16=0\)
=>8x+16=0
=>x=-2
d: \(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1-x^3-3x^2-3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow9x-10=0\)
=>x=10/9
TT
0
5 tháng 10 2020
a) 3x2 + 2x - 1 = 0
<=> 3x2 + 3x - x - 1 = 0
<=> 3x( x + 1 ) - ( x + 1 ) = 0
<=> ( x + 1 )( 3x - 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
b) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
c) x2 - 3x + 2 = 0
<=> x2 - x - 2x + 2 = 0
<=> x( x - 1 ) - 2( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
d) 2x2 - 6x + 1 = 0
<=> 2( x2 - 3x + 9/4 ) - 7/2 = 0
<=> 2( x - 3/2 )2 = 7/2
<=> ( x - 3/2 )2 = 7/4
<=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)=\left(\pm\sqrt{\frac{7}{4}}\right)^2=\left(\pm\frac{\sqrt{7}}{2}\right)^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2}\\x-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{7}}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{7}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{7}}{2}\end{cases}}\)
4 tháng 5 2018
1. \(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)2 = 0 và x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 và x = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 1 và x = 0 (vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
4 tháng 5 2018
2. \(\left(x^2-4\right)^2=8x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+16=8x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2-8x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2-7x^2+7x-15x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-7x\left(x-1\right)-15\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-7x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2+4x^2-12x+5x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x2 + 4x + 5 = 0
1) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
2) x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 3
3) \(x^2+4x+5=0\left(\text{loại vì }x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1>0\forall x\right)\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1;3}.
Đặt x^2+1=t => pt có dạng t^2+3tx+2x^2=0
<=> (t+x)(t+2x)=0
TH1: t+x=0
<=> x^2+1+x=0
=> pt vô nghjệm
TH2: t+2x=0
<=> x^2+1+2x=0
<=> (x+1)^2=0
<=> x=-1