tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P2+14 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
LT
3
VH
7 tháng 2 2016
do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
NH
2
5 tháng 4 2017
Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3. Khi đó p2 chia 3 dư 1
=>p2=3k+1(k \(\in\) N)
=>p2+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) chia hết cho 3, ko phải số nguyên tố, loại
Vậy p=2 hoặc p=3
Với p=2 thì p2+14=22+14=18, ko là số nguyên tố
Với p=3 thì p2+14=32+14=23, là số nguyên tố, chọn
Vậy p=3
PM
0
P
14
TT
1
3 tháng 2 2016
Vói mọi p ta có p^2 có 1 trong 2 dạng sau:
3k và 3k+1
Với p^2=3k, p là số nguyên tố=> p=3
Với p^2=3k+1=> p^2+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3
Mà 3k+15>3=> p^2+14 là hợp số ( vô lý)
Vậy p=3
NB
1
6 tháng 2 2016
+)Xét TH p=2 =>p2+14=22+14=18 (là hợp số,loại)
+)Xét TH p=3 =>p2+14=32+14=23 (là số nguyên tố)
+)Xét TH p>3 =>p có một trong 2 dạng; 3k+1; 3k+2 (k thuộc N*)
Nếu p=3k+1 =>p2+14=(3k+1)2+14=9k2+6k+1+14=92+6k+15= 3.(3k2+2k+5) (chia hết cho 3; là hợp số ,loại)
Nếu p=3k+2 =>p2+14=(3k+2)2+14=9k2+12k+22+14=9k2+12k+18=3.(3k2+2k+6) (chia hết cho 3; là hợp số,loại)
Vậy p=3
NS
0
S
3
16 tháng 2 2016
p=9 tớ chắc chắn 100000000000000000000000% nhé
duyệt đi OLM
các số nguyên tố có 1 chữ số là 2;3;5;7
nếu p = 2 => 22
+44 = 48 là hợp số nên bỏ
nếu p = 3 =>32+44 = 53 53 là số nguyên tố nên ta lấy
nếu p =5=> 52
+44 = 69 là hợp số nên bỏ
nếu p =7 => 72
+44 = 93 là hợp số nên bỏ
vậy => số nguyên tố p cần tìm là 3
Các số nguyên tố có 1 chữ số là 2;3;5;7
Vậy số nguyên tố p cần tìm là 3