Question

[Mii Trà]

Bài tập: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1;2;3

Answer 1

[Zoro]

Gọi các c/s được chia ra bởi số phải tìm lần lượt là a , b , c ( a , b ,c > 0 ) 

Theo bài ra ta có : 

- Do số đó là bội của 18 nên số đó chia hết cho 9   ( abc chia hết 9 và 2 ) 

 nên : a + b + c thuộc { 9 , 18 , 27 } ( 1 ) 

- \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{a+b+c}{6}\)   ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 

Do a + b + c là STN nên a + b + c chia hết cho 6 ( 2 ) 

Từ ( 1 ) và ( 2 ) nên a + b +c = 18 

suy ra \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)

nên a = 1. 3 = 3 , b = 2 .3 =6 , c = 3 . 3 = 9 

Kết quả ra 6 TH : 369 . 396 . 693 , 639 , 936 , 963 

mà abc chia hết cho 2 ( abc là bội của 18 ) 

nên abc = 396 hoặc abc = 936 

Vậy số phải tìm là 936 hoặc 396