Bài tập: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1;2;3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
14 tháng 8 2020
gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
\(9\ge a>0;9\ge b;c\ge0\)hay
\(\Rightarrow1\le a+b+c\le27\)
mà theo giả thiết \(\overline{abc}\)là bội của 18 nên \(a+b+c=\left\{9;18;27\right\}\)mà a,b,c tỉ lệ theo 1:2:3
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮6\Leftrightarrow a+b+c=18\)
thay vào 1
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{6}=\frac{18}{6}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=3\Leftrightarrow a=1.3=3\\\frac{b}{2}=3\Leftrightarrow b=2.3=6\\\frac{c}{3}=3\Leftrightarrow c=3.3=9\end{cases}}\)
vì \(\overline{abc}⋮18\)
=> hàng đơn vị là số chẵn
sắp xếp ta có 396;936
vậy 3 chữ số cần tìm là 396;936
9 tháng 6 2015
Không có số nào cả. Thử với :123;246;369 đều không chia hết cho 18 còn 4812 thì có 4 chữ số nên ko thỏa mãn
9 tháng 6 2015
Do số cần tìm chia hết cho18 nên nó chia hết cho 2 và 9
=> chữ số tận cùng của số đó là số chẵn và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9
Do các chữ số tỷ lệ theo 1:2:3 thì có các bộ là (1; 2; 3), (2; 4; 6), (3; 6; 9)
Tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chỉ có bộ (3; 6; 9) thỏa mãn
Do chữ số cuối cùng là chẵn nên chữ số hàng đơn vị là 6
Số cần tìm là 936 hoặc 396
29 tháng 5 2016
Gọi chữ số nhỏ nhất là x
=> Ba chữ số theo tỉ lệ là: x, 2x, 3x với 3x ≤ 9
=> x ≤ 3 (1)
Vì số cần tìm chia hết cho 18, nghĩa là chia hết cho 9
Nên (x + 2x + 3x) = 6x chia hết cho 9
=> x chia hết cho 3 (2)
Từ (1) & (2), suy ra: x = 3
=> Ba chữ số là 3, 6, 9
Theo đề bài số cần tìm chia hết cho 18 (18 là số chẵn), nghĩa là chia hết cho 2, vậy chữ số cuối phải là 6
=> Số cần tìm là 396 hoặc 936
Ai k mk mk k lại!
29 tháng 5 2016
Gọi x là số cần tìm và a,b,c lần lượt là các số của chúng (x \(\in\)N*)
Nếu x chia hết cho 18 thì x chia hết cho 2, x chẵn
Ta có: a,b,c tỉ lệ với 1,2,3 thì nhân theo hệ quả ta được các số 123;246;369
x chia hết cho 18 thì x chia hết cho 9 => x chia hết cho 3
Thỏa mãn các điều kiện trên ta được các số 396 và 936
Vậy số cần tìm là 396 và 936
2 tháng 6 2016
Gọi x là số cần tìm và a,b,c, thứ tự là các số của nó (x thuộc N*)
+ Nếu x chia hết cho 18 suy ra x chia hết cho 2 nên x chẵn
Ta có a,b,c, tỉ lệ với 1:2:3 thì nhân theo hệ quả ta được các số 123 ; 246 ; 369
mà x chia hết cho 9 suy ra x chia hết cho 3
Thỏa mãn các điều kiện trên ta được các số 396 và 936
Do x chia hết cho 18 suy ra x = 936
Vậy số cần tìm là 936.
2 tháng 6 2016
Gọi h là số cần tìm và a,b,c, thứ tự là các số của nó (h thuộc N*)
+ Nếu h chia hết cho 18 suy ra h chia hết cho 2 nên h chẵn
Ta có a,b,c, tỉ lệ với 1:2:3 thì nhân theo hệ quả ta được các số 123 ; 246 ; 369
mà h chia hết cho 9 suy ra h chia hết cho 3
Thỏa mãn các điều kiện trên ta được các số 396 và 936
Do h chia hết cho 18 suy ra h = 936
Vậy số cần tìm là 936.
TT
1
SC
27 tháng 2 2016
Gọi số cần tìm là x và các chữ số của x lần lượt là a;b;c Nếu x chia hết cho 18=>xchia hết cho 2 và 9 nên x chẵn Ta có a;b;c tỉ lệ với 1;2;3 thì nhân theo hệ quả ta được các số 123;246;369 Mà x chia hết cho 9 nên các số thõa mãn yêu cầu là 396 Vậy số cần tìm là 396
20 tháng 11 2016
Do số cần tìm chia hết cho18 nên nó chia hết cho 2 và 9
=> chữ số tận cùng của số đó là số chẵn và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9
Do các chữ số tỷ lệ theo 1:2:3 thì có các bộ là (1; 2; 3), (2; 4; 6), (3; 6; 9)
Tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chỉ có bộ (3; 6; 9) thỏa mãn
Do chữ số cuối cùng là chẵn nên chữ số hàng đơn vị là 6
Số cần tìm là 936 hoặc 396
TC
2
24 tháng 5 2015
Gọi a,b,c là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm . Vì mỗi chữ số a,b,c không vượt quá 9 và ba chữ số a,b,c không thể đồng thời bằng 0 , v́ khi đó ta không được số có ba chữ số nên: 1 \(\le\) a+b+c \(\le\)27
Mặt khác số phải tìm là bội của 18 nên a+b+c =9 hoặc a+b+c = 18
Theo giả thiết, ta có a/1 = b/2 = c/3: Do đó: ( a+b+c) chia hết cho 6
Nên : a+b+c =18 => a/1 = b/2 = c/3 = 18/6 =3 => a=3; b=6 ; c =9
V́ số phải tìm chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó phải là số chẵn.
Vậy các số phải tìm là: 396; 936.
NT
1
16 tháng 8 2018
Vì số đó là bội của 18 => số đó chia hết cho 2 và 9
=> tổng các cs của nó chia hết cho 9 và có tận cùng là số chẵn
mà các cs tỉ lệ với 1 : 2 : 3 ta cũng có các tỉ lệ 2 : 4 : 6 và 3 : 6 : 9
=> tỉ lệ 3 : 6 : 9 chia hết cho 9 ( chọn )
mà số đó chia hết cho 2
=> có 2 số thỏa mãn đề bài là 396 và 936
Gọi các c/s được chia ra bởi số phải tìm lần lượt là a , b , c ( a , b ,c > 0 )
Theo bài ra ta có :
- Do số đó là bội của 18 nên số đó chia hết cho 9 ( abc chia hết 9 và 2 )
nên : a + b + c thuộc { 9 , 18 , 27 } ( 1 )
- \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{a+b+c}{6}\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Do a + b + c là STN nên a + b + c chia hết cho 6 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) nên a + b +c = 18
suy ra \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)
nên a = 1. 3 = 3 , b = 2 .3 =6 , c = 3 . 3 = 9
Kết quả ra 6 TH : 369 . 396 . 693 , 639 , 936 , 963
mà abc chia hết cho 2 ( abc là bội của 18 )
nên abc = 396 hoặc abc = 936
Vậy số phải tìm là 936 hoặc 396