Giúp mình với:
Có ba địa điểm đỗ xe không thẳng hàng, địa điểm A có 60 xe, B có 40 xe, C có 20 xe. Hỏi phải xây trạm xăng tại đâu để tổng số quãng đường mà tất cả các xe phải đi đến chỗ đỗ xăng là ngắn nhất.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có: 3x2+10xy+8y2=96
<=> 3x2+6xy+4xy+8y2=96
<=> 3x(x+2y)+4y(x+2y)=96
<=> (x+2y)(3x+4y)=96
( x,y là số nguyên)
lại có: 3x+4y-(x+2y)=2x+2y là số chẵn
=> 3x+4y và x+2y cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ (*)
mà (x+2y)(3x+4y)=96 là số chẵn
=> 3x+4y và x+2y cùng là số chẵn hoặc là một chẵn một lẻ (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
3x+4y và x+2y cùng là số chẵn
=> ta có bảng sau:
3x+4y | 48 | 2 | 24 | 4 | 16 | 6 | 12 | 8 |
x+2y | 2 | 48 | 4 | 24 | 6 | 16 | 8 | 12 |
x | 44 | -94 | 16 | -44 | 4 | -26 | -4 | -16 |
y | -21 | 71 | -6 | 34 | 1 | 21 | 6 | 14 |
vậy nghiệm của pt như trên