Question

[Lẩu Truyện]

Ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba trong cuộc thi của lớp. Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ $2000$ đồng, Mai bằng các tờ $5000$ đồng, Minh bằng các tờ $10000$ đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc cả ba bạn nhận được là $32$. Hãy cho biết giải thưởng của mỗi bạn gồm bao nhiêu tờ giấy bạc?

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi số tờ tiền các bạn Hoa, Mai, Minh nhận được lần lượt là: \(a,b,c\)(tờ) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Vì số tờ tiền tỉ lệ nghịch với mệnh giá nên \(2000a=5000b=10000c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}=\frac{32}{\frac{4}{5}}=40\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=20\\b=8\\c=4\end{cases}}\)