Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAa,CMR:AB=DC và AB//DCb,CMR: ΔABC=ΔCDAtừ đó suy ra AM=\(\dfrac{BC}{2}\)c,Trên tia đối của tia AC lấy...

WT

what the fack

4 tháng 2 2018 - olm

Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAa,CMR:AB=DC và AB//DCb,CMR: ΔABC=ΔCDAtừ đó suy ra AM=\(\dfrac{BC}{2}\)c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AMd,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=\(\dfrac{BC}{2}\)e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

26 tháng 2 2020

Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

VD

Vu Duc Manh

16 tháng 2 2020 - olm

Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAa,CMR:AB=DC và AB//DCb,CMR: ΔABC=ΔCDAtừ đó suy ra AM=BC/2 c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AMd,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=BC/2 e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàngCác bạn giúp m câu d,e...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

26 tháng 2 2020

a) Xét \(\Delta\)MDC và \(\Delta\)MAB có: MC = MB (gt) ; ^CMD = ^BMA ( đối đỉnh ) ; MD = MA

=> \(\Delta\)MDC = \(\Delta\)MAB => AB = DC ; ^MBA = ^MCD mà hai góc này ở vị trí so le trong => AB // CD

b) ^MBA = ^MCD mà ^MBA + ^MCA = 90^o => ^MCD + ^MCA = 90^o => ^ACD = 90^o

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có: AB = CD ( theo a) ; ^ACD = ^CAB ( =90^o ) ; AC chung

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA => BC = AD => AM =AD/2 = BC/2

c) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA => ^ACB = CAD (1)

Lại có: \(\Delta\)BCE có: BA vuông CE; A là trung điểm EC => \(\Delta\)CBE cân => ^ACB = ^AEB (2)

Từ (1); (2) => ^CAM = ^CEB mà hai góc ở vị trí đồng vị => AM//EB

d) Để AC = BC/2 => AC = AM = CM =>\(\Delta\)AMC đều => ^ACB = ^ACM = 60^o

=> \(\Delta\)ABC vuông tại A có điều kiện ^C = 60^o

e) \(\Delta\)EBC cân tại B ( đã chứng minh ở câu c) => BE = BC mà BC = AD (đã chứng minh ở câu b)

=> BE = AD

^DAO = ^^OBE ( so le trong ; AM // BE )

AO = OB ( O là trung điểm AB )

=> \(\Delta\)AOD = \(\Delta\)BOE => ^AOD = ^BOE mà ^AOD + ^DOB = ^AOB = 180 độ => ^DOB + ^BOE = 180 độ => ^DOE = 180 độ

=> D; O; E thẳng hàng.

Đúng(0)

CG

cần giải

11 tháng 2 2020 - olm

Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAa,CMR:AB=DC và AB//DCb,CMR: ΔABC=ΔCDAtừ đó suy ra AM=BC2 c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AMd,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=BC2e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng giải giúp mk vs !!!!!!!!!!!!_cảm ơn mn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TC

Trà Chanh ™

11 tháng 2 2020

A,xét tam giác AMB và tam giác DMC , có :

AMB=DMC (đối đỉnh)

DM=AM (gt)

CM=BM (gt)

=> Tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)

=>BAM=CDM

vì BAM và CDM nằm ở vị trí so le trong và bằng nhau

=> AB//DC

Đúng(0)

A

★彡 Ɗℑ︵Ⱥℭƙت ヅ︵ᶦᵈᵒᶫ

11 tháng 2 2020

\(\text{a, Nối BD và DC}\)

Ta co: ΔABC⊥A có M la trung diem cua cạnh huyền BC => AM là trung tuyến

=> AM = BC/2 => AM = MC = MB

mà MD = MA => MA=MD=MC=MB

=> Tứ giac BDCA có 2 đg chéo cat nhau tại trung diem cua mỗi đg

mà tứ giac BDCA có góc A = 90

=> tứ giac BDCA là HCN

=> AB= DC và AB // DC

b, xét △ABC và △CDA co

\(\text{AB = DC ; AC chung;}\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=90^0\)

=> △ABC = △CDA (cgc)

c, Ta co: BD = AC ( BDCA là HCN)

mà AC = AE => BD = AE (1)

Ta có: BD // ÁC mà AE là tia đối của AC

=> BD // AE (2)

(1,2) => tứ giac BDAE là HBH

=> BE // AD mà M nằm tren AD => BE//AM

ế, hình bình hành BDAE có 2 đg chéo AB và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg

mà O là trug diem cua AB => O cũng là trung diem cua DE => 3 diem D,O,E thẳng hàng

Đúng(0)

NC

nguyễn chi

26 tháng 2 2020 - olm

Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a)CMR: AB = DC và AB // DC. b) CMR:  ABC =  CDA từ đó suy ra 2 BC AM  . c)Trên tia đối của tia AC lấy điểm E soa cho AE = AC. CMR: BE // AM. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để 2 BC AC  . e)Gọi O là trung điểm của AB. CMR: Ba điểm E, O, D thẳng hàng

#Toán lớp 7

2

TT

Trí Tiên亗

26 tháng 2 2020

a)

+) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DCM có :

AM = DM (gt)

góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )

BM = CM (gt)

=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM ( c.g.c )

=> AB = DC ( hai canh tương ứng )

+) Do \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM (cmt)

=> góc ABM = góc DCM ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AB // DC

b) Ta có : AB // CD (cmt)

AB \(\perp\) AC (gt)

=> DC \(\perp\)AC

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có :

AB = CD (cmt)

góc BAC = góc DCA ( = 90 độ )

AC chung

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c.g.c )

=> BC = DA ( hai cạnh tương ứng )

Mà : \(\frac{DA}{2}=MD=MA\Rightarrow MA=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)

c) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)BAC có :

AB chung

góc BAE = góc BAC ( = 90 độ )

AE = AC (gt)

=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BAC ( c.g.c )

=> BE = BC và góc BEA = góc BCA ( hai góc tương ứng ) (1)

Ta chứng minh được ở phần b) có : AM = \(\frac{1}{2}BC=MC\)

=> \(\Delta\)AMC cân tại M

=> góc MAC = góc MCA

hay góc MAC = góc BCA (2)

Từ (1) và (2) => góc MAC = góc BEC

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AM // BE (đpcm)

d) Câu này mình không hiểu đề lắm !!

Mình nghĩ là : \(\Delta\)ABC cần thêm điều kiện góc B = 30 độ thì sẽ có điều trên.

e) Ta có : BE // AM

=> BE // AD

=> góc EBO = góc DAO

Xét \(\Delta\)EBO và \(\Delta\)DAO có :

BE = AD ( = BC )

góc EBO = góc DAO (cmt)

OB = OA (gt)

=> \(\Delta\)EBO = \(\Delta\)DAO ( c.g.c )

=> góc EOB = góc DOA ( hai góc tương ứng )

Mà : góc EOB + góc EOA = 180 độ

=> góc DOA + góc EOA = 180 độ

hay : góc EOD = 180 độ

=> Ba điểm E, O, D thẳng hàng (đpcm)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Linh Chi

26 tháng 2 2020

Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

WT

what the fack

6 tháng 2 2018 - olm

Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM

b,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=BC/2

c,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

26 tháng 2 2020

Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

DA

Đã Ẩn

26 tháng 12 2020

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM, đương cao AH. Trên tia đối của tía MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a) ABDC là hình gì?

b)Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. CMR: BC//ID

c) BIDC là hình thang cân

d) Vẽ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F. CMR: AM⊥EF

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

b,d: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>góc MAC=góc ACB

=>góc MAC+góc EFA=90 độ

=>AM vuông góc với EF

c: Xét ΔADI có

H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD

nên HM là đường trung bình

=>HM//DI

=>DI//BC

Xét ΔCIA có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCIA cân tại C

=>CI=CA=DB

=>BIDC là hình thang cân

Đúng(0)

J

juilya

20 tháng 12 2022

Cho ΔABC có AB=AC,M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD

a.Chứng minh ΔAMB=ΔDCM

b.Chứng minh AB//DC

#Toán lớp 6

2

J

juilya

20 tháng 12 2022

giúp mình với

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2022

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: ΔAMB=ΔDMC

nên góc MAB=góc MDC

=>AB//CD

Đúng(0)

RS

Ruby Sweety

26 tháng 11 2018 - olm

cho ΔABC vuông tại A và AB>AC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia IC, lấy điểm D sao cho IC = IDa) CMR: ΔCAB = ΔDIB. từ đó suy ra \(\widehat{ABD}=90^o\)b) CMR: ΔCAB = ΔDAB. từ đó suy ra CB // ADc) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm N sao cho AN = AC. CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

J

Jimin

6 tháng 2 2018

Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a,CMR:AB=DC và AB//DC b,CMR: ΔABC=ΔCDA từ đó suy ra AM=\(\dfrac{BC}{2}\) c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=\(\dfrac{BC}{2}\) e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2022

a: Xét tứ gíac ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: AB=CD và AB//CD
b: Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD
BC=DA

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

Suy ra: BC=DA
hay AM=1/2BC

c: Xét tứ giác AEBD có

AE//BD

AE=BD

Do đó; AEBD là hình bình hành

Suy ra: BE//AD

hay AM//BE

d: Để AC=BC/2 thì \(\widehat{ABC}=30^0\)

e: Ta có: ADBE là hình bình hành

nên AB cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>E,O,D thẳng hàng

Đúng(0)

TH

Thuyet Hoang

4 tháng 1 2022

Bài ôn:

Cho ΔABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA.

Chứng minh: ΔAMB = ΔDMC

Chứng minh : AB // CD

Vẽ DH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của HD lấy E sao cho HE = HD

Chứng minh : ΔCHD = ΔCHE rồi suy ra AB = CE

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

AM=DM

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

c: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCHE vuông tại H có

CH chung

HD=HE

Do đó: ΔCHD=ΔCHE

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP