a)Tìm GTNN của A\(=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\)
b)Tìm GTLN của B=\(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
Giúp mik nha, Cần gấp lắm. Ai đúng mik T
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 5 2021
a) \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\).
b) \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow B\le3\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\).
18 tháng 9 2018
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
18 tháng 9 2018
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
B
2 tháng 4 2019
1)
a)
\(\frac{-5}{6}.\frac{120}{25}< x< \frac{-7}{15}.\frac{9}{14}\)
\(\frac{-1}{1}.\frac{20}{5}< x< \frac{-1}{5}.\frac{3}{2}\)
\(\frac{-20}{5}< x< \frac{-3}{10}\)
\(\frac{-40}{10}< x< \frac{-3}{10}\)
\(\Rightarrow Z\in\left\{-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;...;-39\right\}\)
21 tháng 9 2016
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
26 tháng 2 2019
a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)
\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)
\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)
\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)
b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)
c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Nhận thấy \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}\ge0\forall x\)
=> \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\ge-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\)
Vậy Min A = -1 <=> X = -1/6
a, \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+1/3=0 <=> x= -1/6