cho tam giác abc vuông tại a có góc C>30 độ.khẳng định nào sau đây là đúng a.ab=bc b.ab<bc/2 c.ab=bc/2 d.ab>bc/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Vì B C ⊥ S A B C ⊥ C A ⇒ B C ⊥ S A C ⇒ B C ⊥ S C ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC
Vì S A ⊥ A B C ⇒ H là trung điểm của AB
Đáp án A
Phương pháp:
Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh S M ⊥ A B C bằng cách sử dụng tính chất của trục đường tròn đáy.
Cách giải: Gọi M là trung điểm của AB.
Vì Δ A B C vuông tại C nên M A = M B = M C . .
Mà S A = S B = S C nên SM là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Suy ra S M ⊥ A B C .
Vậy H ≡ M là trung điểm của AB.
Chú ý khi giải: Cần tránh nhầm lẫn với trường hợp chóp tam giác đều: HS dễ nhầm lẫn khi nghĩ rằng S A = S B = S C thì hình chiếu vuông góc của S sẽ là trọng tâm tam giác dẫn đến chọn nhầm đáp án B.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp AH\)
Mà \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\)
Các khẳng định đúng là (1) và (2)