Có bao nhiêu số tự nhiên có 11 chữ số, gồm 5 chữ số 1 và 6 chữ số 2 sao cho đọc xuôi hay đọc ngược đều giống nhau?
Các bn giải chi tiết hộ mik vs
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo nguyên lý Dirichlet, nếu số chữ số 3 lớn hơn 5 thì luôn có ít nhất 2 chữ số 3 đứng cạnh nhau (ko thỏa mãn).
- Nếu ko có chữ số 3 nào: có đúng 1 số
- Nếu có 1 chữ số 3: xếp 9 chữ số 2 tạo ra 10 khe trống, có \(C_{10}^1\) cách đặt số 3 vào các khe trống đó \(\Rightarrow\) 10 số
- Nếu có 2 chữ số 3 (và 8 chữ số 2): xếp 8 chữ số 2 tạo thành 9 khe trống, xếp 2 chữ số 3 vào 9 khe trống đó: \(C_9^2=36\) số
- Nếu có 3 chữ số 3 và 7 chữ số 2: xếp 7 chữ số 2 tạo thành 8 khe trống, xếp 3 chữ số 3 vào 8 khe trống: \(C_8^3=...\)
Làm tương tự, nói chung kết quả sẽ là: \(C_{11}^0+C_{10}^1+C_9^2+C_8^3+C_7^4+C_6^5=...\)
câu 2:
abcde=edcba<=>hoặc a=b=c=d=e ta được 9 trường hợp
hoặc a=e;b=d ta được 81 trường hợp
vậy có 90 số thỏa mãn
Câu 4) Số lớn nhất có 8 chữ số mà các số đều khác nhau có tổng là: 9+8+7+6+5+4+3+2=44
Số bé nhất có 8 chữ số mà các số khác nhau có tổng là: 0+1+2+3+4+5+6+7=28
=> số có 8 chữ số chia hết cho 9 mà tất cả các chữ số khác nhau sẽ có tổng là: 36
Như vậy sẽ có các bộ số thỏa mãn đó là: {1,2,3,4,5,6,7,8} và {0,2,3,4,5,6,7,9}, {0,1,3,4,5,6,8,9}, {0,1,2,3,6,7,8,9}, {0,1,2,4,5,7,8,9}
Bộ thứ nhất sẽ có: 8.7.6.5.4.3.2.1=40320 số
4 bộ còn lại sẽ có: 4. (7.7.6.5.4.3.2.1)=141120 Số
Vậy có: 40320+141120 số
Số cần viết có dạng abcddcba hoặc abcdcba. Với mỗi cách viết đều có 3 cách chọn chữ số hàng đầu tiên do không thể chọn 0, 3 cách chọn chữ số hàng tiếp theo, 2 cách chọn chữ số hàng tiếp theo (chọn ở vị trí c)1 cách chọn cho số d. Vậy 3x3x2x1=18 (cách). Vì có 2 khả năng nên tổng là:18x2=36. Đáp số:36
Số cần viết có dạng abcddcba hoặc abcdcba.
Với mỗi cách viết đều có 3 cách chọn chữ số hàng đầu tiên do không thể chọn 0, 3 cách chọn chữ số hàng tiếp theo, 2 cách chọn chữ số hàng tiếp theo (chọn ở vị trí c)1 cách chọn cho số d. Vậy 3x3x2x1=18 (cách).
Vì có 2 khả năng nên tổng là:18x2=36.
Đáp số:36