giải pt sau:
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
4
29 tháng 3 2017
\(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
đặt \(x^2+5x+5=t\)
\(\Leftrightarrow t^2-25=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=5\\t=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
PN
1
22 tháng 4 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+12-8-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
hay x=2(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
22 tháng 4 2021
b) Ta có: \(\left|2x+6\right|-x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+6\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+6=x+3\left(x\ge-3\right)\\-2x-6=x+3\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=3-6\\-2x-x=3+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-3}
N
0
NT
1
20 tháng 7 2017
a) ta có :(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=24
<=>[(x-1)(x+3)].[(x-2)(x+4)] =24
<=>(x^2 +2x -3)(x^2+2x -8)=24
đặt x^2 +2x -3 =a => (x^2 +2x -3)(x^2 +2x-8)=a(a-5) =24
<=>a^2 -5a-24=0
<=>(a-8)(a+3)=0 <=> a-8=0 hoặc a+3=0 <=>a=8 hoặc a=-3
+) với a=8 => x^2 +2x-3=8 <=>x^2 +2x-11=0<=>(x+1)^2 -10=0 (vô nghiệm) vì (x+1)^2 >=0
+) với a=-3=>x^2 +2x-3=-3<=>x^2 +2x=0<=>x.(x+2)=0 <=> x=0 hoặc x+2=0 <=>x=0 hoặc x=-2
Vậy tập nghiệm của pt là S={0;-2}
KT
11 tháng 2 2018
b) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+3x=t\) ta có:
\(t\left(t+2\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(t^2+2t-24=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-4\right)\left(1+6\right)=0\)
đến đây bn giải tiếp
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
Đặt \(x^2+5x+4=a\)ta có:
\(a\left(a+2\right)-24\)
\(=a^2+2a+1-25\)
\(=\left(a+1\right)^2-25\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)
Thay trở lại ta được:
\(\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)