Tìm hai số a,b biết 5a =2b và b - a =3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
1
HC
15 tháng 1 2015
Ta có : (3a-2b)/5 = (2c-5a)/3 <=> (15a-10b)/25 = (6c -15a)/9 = (15a-10b+6c-15a)/(25+9) = (3c-5b)/17 Do đó: (3c-5b)/17 = (5b-3c_
)/2 = 0. Nên 3a - 2b = 0 => b = 1,5a; 2c - 5a = 0 => c = 2,5a. Lúc đó : a+b+c= 5a = -50 => a = -10; b = -15, c= -25.
NN
1
NT
3
S
31 tháng 12 2017
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
=>\(\frac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\frac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\frac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)
=> \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{38}=0\)
=> \(\frac{3a-2b}{5}=0\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\left(1\right)\)
\(\frac{2c-5a}{3}=0\Rightarrow2c-5a=0\Rightarrow2c=5a\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{c}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta lại có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
=> a=-10,b=-15,c=-25
31 tháng 12 2017
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5b-3c}{2}=\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}\)
=\(\frac{-10b+6c}{34}=\frac{-5b+3c}{17}\)
Do đó, \(\frac{5b-3c}{2}=\frac{-5b+3c}{17}\)
Suy ra 5b-3c=0\(\Rightarrow b=\frac{3}{5}c\)và a=\(\frac{2}{5}c\)
Lại có a+b+c=-50 nên \(\frac{2}{5}\)\(c+\frac{3}{5}c+c=-50\Rightarrow c=-25\)
Vậy b=\(\frac{3}{5}c\Rightarrow b=\frac{3}{5}.-25\Rightarrow b=-15\)
a=\(\frac{2}{5}c\Rightarrow a=\frac{2}{5}.-25\Rightarrow\)a=-10
Vậy a=-10
b=-15
c=-25
16 tháng 3 2023
a: Ápdụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{-2}=\dfrac{a+b}{5-2}=\dfrac{12}{3}=4\)
=>a=20; b=-8
b: 5a=4b
=>a/4=b/5
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{3a-2b}{3\cdot4-2\cdot5}=\dfrac{42}{2}=21\)
=>a=84; b=105
2 tháng 11 2017
Ta có 5a = 2b = 3c và a+b-c = -33
=> \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{.3}}\)và \(a+b-c=-33\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}=\frac{a+b-c}{\frac{1}{5}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}=-\frac{33}{\frac{11}{30}}=-33:\frac{11}{30}=-90\)
* \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=-90\Rightarrow a=-90\cdot\frac{1}{5}=-18\)
*\(\frac{b}{\frac{1}{2}}=-90\Rightarrow b=-90\cdot\frac{1}{2}=-45\)
* \(\frac{c}{\frac{1}{3}}=-90\Rightarrow c=-90\cdot\frac{1}{3}=-30\)
Vậy a=-18 ; b = -45 ; c= -30
2 tháng 11 2017
Có cách dễ hiểu hơn đó là
Ta có: 5a =2b = 3c => 5a/30 = 2b/30 = 3c/30 ( Tìm BCNN của 5,2,3 lấy làm mẫu số ) => a/6 = b/15 = c/10 ( Rút gọn tử vs mẫu )
=> a + b - c/ 6 + 15 -10 = -33/11 = -3
Do đó: a/6 = -3 => a = -18
b/15 = -3 => b = -45
c/10 = -3 => c = -30
16 tháng 12 2016
Ta có :
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}\)
\(=\frac{15a-10b+6c-15a}{25+9}=\frac{6c-10b}{34}=\frac{3c-5b}{17}=\frac{5b-3c}{2}\) = 0
=> a+b+c = 5a = - 50 => a = -10; b = -15 ; c = -25
NT
2
19 tháng 7 2018
Ta có: \(5a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}\left(1\right)\)
\(7b=3c\Rightarrow\frac{b}{3}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{35}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{35}\) và \(a+b+c=5,6\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{35}=\frac{a+b+c}{6+15+35}=\frac{5,6}{56}=\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{6}=\frac{1}{10}\Rightarrow a=\frac{3}{5}\\\frac{b}{15}=\frac{1}{10}\Rightarrow b=\frac{3}{2}\\\frac{c}{35}=\frac{1}{10}\Rightarrow c=\frac{7}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(a=\frac{3}{5};b=\frac{3}{2};c=\frac{7}{2}\)
hok tốt!
19 tháng 7 2018
Ta có :
\(5a=2b\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{6}=\frac{b}{15}\)\(\left(1\right)\)
\(7b=3c\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{3}=\frac{c}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{15}=\frac{c}{35}\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{35}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{35}=\frac{a+b+c}{6+15+35}=\frac{5,6}{56}=0,1\)
+) \(\frac{a}{6}=0,1\Rightarrow a=0,6\)
+) \(\frac{b}{15}=0,1\Rightarrow b=1,5\)
+) \(\frac{c}{35}=0,1\Rightarrow c=3,5\)
Vậy a = 0,6; b = 1,5 và c = 3.5
_Chúc bạn học tốt_
HL
0
HT
1
29 tháng 11 2016
a:b:c = 2:4:5 => a/2 = b/4 = c/5
Nhân cả tử và mẫu với cung 1 số ( a với 5 b với 2 c với 3 )
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau...
MG
28 tháng 11 2021
A/4=b/6;b/5=c/8=a/20=b/30=c/48 suy ra 5a-3b-3c/5.20-3.30-3.48=-536/-134=4 a/20=4 a=80b/30=4 b=120 c/48=4 c=192
Theo bài ra , ta có :
5a = 2b ( 1 )
b - a = 3 => b = a + 3 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 5a = 2 ( a + 3 )
=> 5a = 2a + 6
=> 5a - 2a = 6
=> 3a = 6
=> a = 2 ; thay vào ( 2 )
=> b = 2 + 3 = 5
Vậy a = 2 ; b = 5
Ta có : \(\left(1\right)=5a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-2}=\frac{3}{3}=1\)
\(\Leftrightarrow a=2;b=5\)