cho góc xOy nhn, Ot là tia phân giác lấy M thuộc Ot, Từ M vẽ MA vuông góc với Ot, MB vuông góc với Oy.Đường thẳng AM cat O tại D,Đường thẳng BM cắt Ox tại C. Chứng minh: a) Tính các góc của tam giác OAB , góc AMO = 60 độ b) Cho OA = 12cm , OM = 16cm. Tính MA và MB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
góc AMD=góc BME
=>ΔMAD=ΔMBE
=>MD=ME
Hình bạn tự vẽ nhé!
a) xét tam giác OAM và tam giác OBM có
OM cạnh chung
O1 = O2 ( vì Ot là tia phân giác )
OA = OB ( gt )
=> tam giác OAM = tam giác OBM ( c.g.c )
b) vì tam giác OAM = tam giác OBM
=> AM = BM ( cạnh tương ứng )
=> góc AMO = góc OBM ( góc tương ứng )
=> OM vuông góc với AB
C) xét tam giác ANO và tam giác BNO có
ON cạnh chung
OA = OB ( gt )
O1 = O2 ( Vì Ot là tia phân giác )
=> tam giác ANO = tam giác BNO ( c.g.c )
=> NA = NB ( cạnh tương ứng )
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy (GT)
=> ∠xOt = ∠yOt (tính chất)
Hay ∠AOM = ∠BOM (1)
Vì MA ⊥ Ox (GT)
=> ∠OAM = 90o (ĐN) (2)
Vì MB ⊥ Oy (GT)
=> ∠OBM = 90o (ĐN)
Mà ∠OAM = 90o (ĐN) (Theo (2))
=> ∠OAM = ∠OBM = 90o (3)
Xét ∆MOA và ∆MOB có :
∠OAM = ∠OBM = 90o (Theo (3))
OM chung
∠AOM = ∠BOM (Theo (1))
=> ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền - góc nhọn) (4)
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ∆MOA vuông tại A có :
OA2 + MA2 = OM2 (ĐL pi-ta-go)
Mà OA = 8cm (GT), OM = 10cm (GT)
=> 82 + MA2 = 102
=> 64 + MA2 = 100
=> MA2 = 100 - 64
=> MA2 = 36
=> MA2 = \(\sqrt{36}\)
=> MA = 6cm
c) Từ (4) => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (5)
Xét ∆IOA và ∆IOB có :
OA = OB (Theo (5))
∠AOI = ∠BOI (Theo (1))
OI chung
=> ∆IOA = ∆IOB (c.g.c) (6)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB (7)
Từ (6) => ∠AIO = ∠BIO (2 góc tương ứng)
Mà ∠AIO + ∠BIO = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AIO = ∠BIO = 180o : 2 = 90o
=> OI ⊥ AB (ĐN) hay OM ⊥ AB (8)
Từ (7), (8) => OM là đường trung trực của AB (đpcm)
Vậy ...
Bài 5:
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
đây là bằng hình
:D
đây là bằng lời :
ho xOy nhọn Ot là tia phân giác của xOy.Lấy M thuộc Ot, Kẻ MA vuông góc với Ox tại A. MB vuông góc với Oy tại B
a CM:tam giác OMA =tam giác OMB
b CM;tam giác OAB Cân
cCM AB vuông góc với OM
d gọi I la giao điểm của AB và OM
CM:OM^2=OI^2+IM^2+2AI^2
:D