43[17-5]-17[43-5]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
6
K
1
EG
31 tháng 12 2017
Ta có:
4343=4320.2+3=4340.433=....1 . ...7 = ...7
1717 = 174.4+1=1716.17=...1 . 17= ....7
4343-1717=...7-...7=....0 => \(⋮2;5\)
PQ
3
NN
4
PM
12 tháng 7 2018
Ta có: \(43^{43}-17^{17}=\left(43^4\right)^{10}.43^3-\left(17^4\right)^4.17\)
Mà \(\left(43^4\right)^{10}\) và \(43^3\) lần lượt có chữ số tận cùng là 1 và 7.
\(\left(17^4\right)^4\) và \(17\)lần lượt có chữ số tận cùng là 1 và 7.
Do đó \(43^{43}-17^{17}\) có chữ số tận cùng là \(0⋮5\)
Vậy \(43^{43}-17^{17}⋮5\)
~~~~~Học tốt nha~~~~~~~
12 tháng 7 2018
Cái này mk k chắc lắm @@
Nhưng 43^43 - 17^17
Lấy 3 x 3 ta đc số cuối cùng của luỹ 43^43. Lấy 7 x 7 ta đc số cuối cùng của luỹ 17^17
3 x 3 = 9
7 x 7 = 49 ( tức số cuối là 9 )
Trừ 2 luỹ ta lấy 2 số cuối trừ cho nhau : 9 - 9 = 0
Và những số có tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 5
=> C chia hết cho 5.
PH
0
HN
1
KL
6 tháng 8 2017
Ta có : 10n có tổng các chữ số bằng 1 (\(\forall n\in N\)) (1)
53 = 125 (tổng các chữ số bằng 8) (2)
Từ (1),(2) => 10n + 53 có tổng các chữ số bằng 9 \(⋮9\)
@Hưng Nguyễn
H
2
10 tháng 11 2016
a, Đặt A = 10n + 53
=> A = 1000......0(có n số 0) + 125
=> Tổng các chữ số của A là 1 + 0 + 0 + 0 + ....+ 1 + 2 +5 = 9
Mà 9 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
24 tháng 11 2017
a ) Đặt B = 10^n + 5^3
= 10^n + 125
Tổng các chữ số của B là 1 + 1 + 2 + 5 = 9
Mà 9 chia hết cho 9
=> B chia hết cho 9
b ) 43^43 - 17^17 chia hết cho 10
Có 43^1 = 43
43^5 = ....3
43^9 = ....3
...
Ta thấy các mũ số cứ cách nhau 4 đơn vị . Mà ( 43 - 1 ) : 4 = 10 ( dư 2 ) nên tận cùng của 43^43 là 3 . 3 . 3 = 27
=> 43^43 có tận cùng là 7
Tương tự với 17^17 ta có kết quả là 7
Vì 7 - 7 = 0 nên 43^43 - 17^17 chia hết cho 10 ( do số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 )
Ta có:
43(17-5)-17(43-5)
=43.17-43.5-17.43+17.5
=0
43[17-5]-17[43-5]
=43.12-17.38
=516-646
=-130
1 nha