Cho tam giác ABC có AB = 6cm. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = 2DC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = 1/2 EC. Kéo dài DE và AB cắt nhau ở G. Tính BG.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2016
Gọi N là trung điểm AD và M là trung điểm CE .
Ta có : DC/CA = CM/CB = DM/AB = 1/3 (vì AD = 2DC ; BE = 1/2 EC)(*).
(*)=> DM = AB/3 = 6/3 = 2 (cm)
(*)=> góc CDM = góc CAB ( định lý ta-lét đảo )
<=> CDM + góc C = góc CAB + góc C
<=> góc DME = góc EBG (1)
ME =EB (=CB/3) (2)
góc DEM = góc BEG ( đối đỉnh ) (3)
Từ 1,2,3 => tam giác EDM = tam giác EGB (g.c.g)
Nên : BG = DM = 2 (cm)
Vậy BG = 2 cm
14 tháng 2 2016
Gọi N là trung điểm AD và M là trung điểm CE .
Ta có : DC/CA = CM/CB = DM/AB = 1/3 (vì AD = 2DC ; BE = 1/2 EC)(*).
(*)=> DM = AB/3 = 6/3 = 2 (cm)
(*)=> góc CDM = góc CAB ( định lý ta-lét đảo )
<=> CDM + góc C = góc CAB + góc C
<=> góc DME = góc EBG (1)
ME =EB (=CB/3) (2)
góc DEM = góc BEG ( đối đỉnh ) (3)
Từ 1,2,3 => tam giác EDM = tam giác EGB (g.c.g)
Nên : BG = DM = 2 (cm)
9 tháng 8 2017
Nối AE, CG ta có:
- = x 2 (vì cùng đường cao hạ từ G xuống AC và đáy AD = CD x 2).
- Mà = x 2 (cùng đườ
15 tháng 3 2022
Ta có : DC/CA = CM/CB = DM/AB = 1/3 (vì AD = 2DC ; BE = 1/2 EC)(*).
(*)=> DM = AB/3 = 6/3 = 2 (cm)
(*)=> góc CDM = góc CAB ( định lý ta-lét đảo )
<=> CDM + góc C = góc CAB + góc C
<=> góc DME = góc EBG (1)
ME =EB (=CB/3) (2)
góc DEM = góc BEG ( đối đỉnh ) (3)
Từ 1,2,3 => tam giác EDM = tam giác EGB (g.c.g)
Nên : BG = DM = 2 (cm)
OM
16 tháng 8 2016
Từ E kẻ đt // cắt DN ở H
Từ B kẻ đt // cắt DN ở K
+ Có: DN//=1/2 ME (DN là đường trung bình tg CME)
MD// EH (theo ta kẻ)
=> MDHE là hbh
=> ME=DH
mà DN=1/2ME
=> NH=ND
+ Xét tg NBK:
E là trung điểm BN
EH//BK (cùng //AC theo tc hbh và ta kẻ)
=> EH là đường trung bình tg NBK
=> KH=HN
=> KH=HN=ND=1/3 AB=2cm
+ Lại có:
AD//BK (ta kẻ)
AD=2 MD (M là tđiểm AD)
BK=2 EH (tc đường tb tg)
=> AD//=BK
=> ADKB là hbh
=> DK//AB
=> GBE= góc DNE (so le trong) (3)
Từ (1), (2), (3)=> tg BEG=tg NED (gcg)
=> BG=DN=2 cm (đpcm).
Từ E kẻ đt // cắt DN ở H
Từ B kẻ đt // cắt DN ở K
+ Có: DN//=1/2 ME (DN là đường trung bình tg CME)
MD// EH (theo ta kẻ)
=> MDHE là hbh
=> ME=DH
mà DN=1/2ME
=> NH=ND
+ Xét tg NBK:
E là trung điểm BN
EH//BK (cùng //AC theo tc hbh và ta kẻ)
=> EH là đường trung bình tg NBK
=> KH=HN
=> KH=HN=ND=1/3 AB=2cm
+ Lại có:
AD//BK (ta kẻ)
AD=2 MD (M là tđiểm AD)
BK=2 EH (tc đường tb tg)
=> AD//=BK
=> ADKB là hbh
=> DK//AB
=> GBE= góc DNE (so le trong) (3)
Từ (1), (2), (3)=> tg BEG=tg NED (gcg)
=> BG=DN=2 cm (đpcm).
Ta có : DC/CA = CM/CB = DM/AB = 1/3 (vì AD = 2DC ; BE = 1/2 EC)(*).
(*)=> DM = AB/3 = 6/3 = 2 (cm)
(*)=> góc CDM = góc CAB ( định lý ta-lét đảo )
<=> CDM + góc C = góc CAB + góc C
<=> góc DME = góc EBG (1)
ME =EB (=CB/3) (2)
góc DEM = góc BEG ( đối đỉnh ) (3)
Từ 1,2,3 => tam giác EDM = tam giác EGB (g.c.g)
Nên : BG = DM = 2 (cm)
tk cho mk nha $_$