K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

giải phương trình ngiệm nguyên                                                                                                                                                                                1)    \(x^2y^2-xy=x^2+2y^2\)                                                                                                                                                                        2)     \(2^x+3^x=5^x\)                                                                 ...
Đọc tiếp

giải phương trình ngiệm nguyên                                                                                                                                                                                1)    \(x^2y^2-xy=x^2+2y^2\)                                                                                                                                                                        2)     \(2^x+3^x=5^x\)                                                                                                                                                                                       3)\(\left(2x+5y+1\right)\) (2/x/+y+x2+x)=105

0
24 tháng 12 2018

Ta có

\(x^4+y^4=7z^4+5\Leftrightarrow x^4+y^4+z^4=8z^4+5\)

Áp dụng tính chất lũy thừa bậc 4 của số nguyên a khi chia cho 8 dư 0 hoặc 1

tức là \(a^4\equiv0,1\left(mod8\right)\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4\equiv0,1,2,3\left(mod8\right)\)

Mà \(8z^4+5\equiv5\left(mod8\right)\)

vậy pt k có nghiệm nguyên

24 tháng 5 2022

Ta đặt:

\(\sqrt{x-2009}=a\)

\(\sqrt{y-2010}=b\)

\(\sqrt{z-2011}=c\)

Với a ; b ; c >0  . Khi này , pt trở thành:

\(\dfrac{a-1}{a^2}+\dfrac{b-1}{b^2}+\dfrac{c-1}{c^2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{c}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c=2\)

Suy ra : 

x = 2013 

y = 2014

z = 2015

6 tháng 12 2021

Ta có: x -3y =2

<=> 2x-6y =4 (1)

* 2x-5y= -1 (2)

Phương trình (1) -pt (2) ta có:

2x -6y -(2x-5y) =4-(-1)

<=> 2x- 6y -2x+5y =5

<=>y= -5

Thay y= -5 vào pt (2) ta có:

2.x -5.(-5) =-1

<=>2x +25 =-1

<=> 2x=-26

<=> x=-13

11 tháng 4 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+6x+2y=0\\x+y+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(x+8\right)^2+6x-2\left(x+8\right)=0\\y=-x-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+24=0\\y=-x-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-6\end{matrix}\right.\\y=-x-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Kết luận: Hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-4;-4\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)

16 tháng 1 2017

\(x^2-xy+y^2=3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2xy+2y^2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2+y^2=1+1+4\)

\(\Rightarrow\left(\left(x-y\right)^2,x^2,y^2\right)=\left(1,1,4;1,4,1;4,1,1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(-1,-2;1,2;2,1;-2,-1;-1,1;1,-1\right)\)