Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM=\(\frac{1}{2}\)AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN=NC.
a) So sánh diện tích tam giác AMN với ANB, AMN và diện tích tam giác ABC.
b) Tính diện tích tứ giác BMNC biết diện tích tam giác ABC =60 cm2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,nếu am=2x mb thì diện tích amn=1/2 diện tích hình abc
còn câu b thì tớ ko biết
Câu:1 Vì AM=MB , AN=NC
Nên diện tích tam giác AMN=2ABC
=> Diện tích tam gác AMN = 180:2 = 90
Nối M với C
SAMN = 1/3 SAMC vì:
- Đáy AN = 1/3 đáy AC
- Chung chiều cao từ đỉnh M xuống đáy AC
SAMC = 1/3 SABC vì:
- Đáy AM = 1/3 đáy AB
- Chung chiều cao từ đỉnh C xuống đáy AB
Ta có: SAMN = 1/3 SAMC
SAMC = 1/3 SABC
Vậy SAMN = 1/3 x 1/3 = 1/9 SABC
Đáp số: 1/9
Ngu như bò
Nối M với C
SAMN = 1/3 SAMC vì:
- Đáy AN = 1/3 đáy AC
- Chung chiều cao từ đỉnh M xuống đáy AC
SAMC = 1/3 SABC vì:
- Đáy AM = 1/3 đáy AB
- Chung chiều cao từ đỉnh C xuống đáy AB
Ta có: SAMN = 1/3 SAMC
SAMC = 1/3 SABC
Vậy SAMN = 1/3 x 1/3 = 1/9 SABC
Đáp số: 1/9
Nối A với D; B với N
+) Xét tam giác NMA và NBM có chung chiều ao hạ từ N xuống AB; AM = BM
=> S(NMA) = S(NBM)
=> chiều cao hạ từ A xuống MN = Chiều cao hạ từ B xuống MN ( vì chung đáy MN)
=> S(AND) = S(BND) ( Vì chung đáy ND)
+) Xét tam giác DCN và DAN có chung chiều cao hạ từ D xuống AC; đáy CN = 1/2 đáy AN
=> S DCN = 1/2 S DAN
=> S(DCN) =1/2 S(BND) => S(DCN) = S(BCN) => đáy BC = CD ( vì chung chiều cao hạ từ N xuống BC)
Diện tích tam giác MNB là:
36:3x2=24(cm2)
Diện tích tam giác ABN hay diện tích tam giác BNC là:
36+24=60(cm2)
Diện tích tứ giác BMNC là:
24+60=84(cm2)
Đáp số: 84 cm2