Tìm abc để 679abc chia hết cho cả 6,7,9 và 15
Giải chi tiết cho mk nhé! Mk k luôn nếu đúng nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2017
Ta có: 2015 : 23 = 87(dư 14)
Vậy, số cần tìm là: 23 - 14 = 9
NN
1
17 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
LA
26 tháng 12 2016
Trước hết ta dùng ký hiệu ¯ (dấu gạch đầu) để chỉ một số có nhiều chữ số
Theo đề bài ¯abcdef chia hết cho 7 ⇒ 10.(¯abcde) + f chia hết cho 7 (♥)
Ta cần cm ¯fabcde chia hết cho 7
Ta có 10.(¯fabcde) = 10.(10⁵.f + (¯abcde)) = 10⁶.f + 10.(¯abcde) = (10⁶ - 1)f + [10.(¯abcde) + f]
Mà:
10⁶ - 1 chia hết hết cho 7. Có nhiều cách để kiểm tra điều này:
1) 10⁶ - 1 = 999999 bấm máy thấy nó chia hết cho 7 :D
2) Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 7
3) Dùng tính chất của đồng dư thức: 10⁶ ≡ 3⁶ = (9)³ ≡ 2³ ≡ 1 (mod 7) ⇒ 10⁶ - 1 chia hết cho 7
10.(¯abcde) + f chia hết cho 7 do (♥)
⇒ 10.(¯fabcde) chia hết cho 7
⇒ (¯fabcde) chia hết cho 7 (vì 10 và 7 nguyên tố cùng nhau)
Đó là đpcm
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 12 2016
abcdef = 1000.abc + def = 1001.abc - abc + def = 7.143. abc - (abc - def) chia hết cho 7
5 tháng 10 2017
B = 33 + 132 + 165 + x
B = 330 + x
Mà 330 chia hết cho 11 => Để 330 + x chia hết cho 11 thì x phải chia hết cho 11.
Ngược lại, để B không chia hết cho 11 thì x phải không chia hết cho 11.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 7 2017
\(A=3.\left(3^4\right)^{10}+2\)
Do 34 có tận cùng là 1 nên A có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
\(B=2.\left(2^4\right)^n+3\)
Do 24 có tận chùng là 6 nên (24)n có tận cùng là 6 => 2.(24)n có tận cùng là 2 => B có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
Trường hợp còn lại là tương tự
6 tháng 3 2017
Bài giải
Số đầu : 10
Số cuối : 95
Có số số hạng là :
( 95 - 10 ) : 5 + 1 = 18 ( số số hạng )
Tổng tất cả các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là :
( 10 + 95 ) x 18 : 2 = 945
Đáp số : 945
Ta có: 6=2.3; 9=32 và 15=3.5
=> Để chia hết cho các số trên nghĩa là nó chia hết cho 2, 5, 7 và 9
Để chia hết cho 2 và 5 => c=0
=> 679abc=679ab0
Tổng các số hạng là: 6+7+9+a+b+0=a+b+22
Để chia hết cho 9 => a+b+22 chia hết cho 9 (a+b <19)
=> a+b=(5,14)
Để chia hết cho 7 => (a.3+b).3+0 chia hết cho 7
<=> 3a+b chia hết cho 7 (14<3a+b<37)
=> 3a+b=(21,28,35)
Xét các TH:
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=5\\3a+b=21\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=8\\b=-3\end{cases}}\)(Loại)
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=5\\3a+b=28\end{cases}}\)=> (Loại)
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=5\\3a+b=35\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=15\\b=-10\end{cases}}\)(Loại)
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=14\\3a+b=21\end{cases}}\)=> (Loại do a lẻ)
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=14\\3a+b=28\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=7\\b=7\end{cases}}\)(Nhận)
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=14\\3a+b=35\end{cases}}\)=> (Loại do a lẻ)
Đáp số: a=b=7, c=0
Số abc là: 770