Tìm abc biết abc = n2-1 , cba = (n-2)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 5 2016
ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N
Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có
99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119
⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận)
Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng)
8 tháng 2 2023
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1) cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2) Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5 Suy ra 4n - 5 chia hết 99 Vì 100 ≤ ≤≤ abc ≤ ≤≤ 999 nên: 100 ≤ n^2 -1 ≤ ≤≤ 999 => 101 ≤ ≤≤ n^2 ≤ ≤≤ 1000 => 11 ≤ ≤≤ 31 => 39 ≤ ≤≤ 4n - 5 ≤ ≤≤ 119 Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
HP
0
HN
tìm (abc) biết (abc)= n^2-1 và cba = (n-2)^2
các bạn giúp mình cách giải nữa nha
làm trc mình tích cho
0
TA
0
Ta có :
abc = 100.a + 10.b + c = n^2 -1 ( 1 )
cba = 100.c + 10.b + c = ( n-2 ) ^ 2 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta có
99.(a-c) = 4n - 5
=> 4n - 5 \(⋮\)99
.abc \(\le\) 999 => abc + 1 \(\le\) 1000
=> n^2 < 1000 hay 2^n \(\le\) 31
ta có abc - cba = 99(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 = 99k
<=> n = (99k + 5):4 = 25k + 1 + (1 - k):4
=> 1 - k = 4m hay k = 1 - 4m
=> n = 25(1 - 4m) + 1 + m = -99m + 26
do 2^n \(\le\)31 => m = 0 hay n = 26
với n = 26 ta có abc = 675 thỏa mãn
Vậy abc = 675