Cho biểu thức: M=3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^10.
Chứng minh rằng M chia hết cho 91.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
1
Những câu hỏi liên quan
TK
1
8 tháng 11 2017
M = (3^5+3^7+3^9)+(3^6+3^8+3^10)
= 3^5.(1+3^2+3^4)+3^6.(1+3^2+3^4)
= 3^5.91 + 3^6.91 = 91.(3^5+3^6) chia hết cho 91
Y
3
CN
3
13 tháng 12 2014
M= 3^5(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)
M=3^5(1+3+9+27+81+243)
M=3^5(364)=3^5.4.91
hay M chia hết cho 91
26 tháng 12 2016
A = (3^5.1 + 3^5.3) + (3^7.1 + 3^7.3) + (3^9.1 + 3^9.3)
= 3^5.(1+3) + 3^7.(1+3) + 3^9.(1+3)
= 3^5.4 + 3^7.4 + 3^9.4
=4.(3^5 +3^7 +3^9)
=4.(3^5.1 +3^5.3^2 + 3^5.3^4)
=4.3^5.(1+3^2+3^4)
=4.243.(1+9+81)
=972.91 chia hết cho 91
Vậy A chia hết cho 91
VR
1
24 tháng 12 2015
=3^5(1+3+9)+3^8(1+3+9)
=13(3^5+3^8)
=13.3^5(1+3^3)
=13.3^5.28
=13.3^5.7.4
=>M chia hết cho 13 và 7 mà 13.7=91
=>M chia hết cho 91
23 tháng 12 2018
ta có :91=7.13 vì (13,7)=1
ta chứng ming M chia hết cho 7 và 13 \(\Rightarrow\)M \(⋮\)91
CM M\(⋮\)7
CM M\(⋮\)13
\(\Rightarrow\)M\(⋮\)91
DT
1
6 tháng 11 2015
M=35+36+37+38+39+310
= (35+36+37)+(38+39+310)
= 35.(1+3+32) + 38.(1+3+32)
= 35.13 + 38.13
= 13.( 35+38)
= 13 . 35 . (1+33)
= 13.35. 28
= 13.7.35.4
= 91.35.4 chia hết cho 91
=> M chia hết cho 91
VX
1
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
M=3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^10
= ( 3^5 + 3^7 + 3^9 ) + ( 3^6 + 3^8 + 3^10 )
= 3^5 x ( 1 + 3^2 + 3^4 ) + 3^6 x ( 1 + 3^2 + 3^4 )
= 3^5 x 91 + 3^6 x 91 = 91 x ( 3^5 + 3^6 ) chia hết cho 91