Với mọi số tự nhiên n.Chứng tỏ rằng (n+3).( n+6) chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
20 tháng 10 2017
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
1
TT
2
29 tháng 12 2014
*với n=2k ( n là số chẵn)
=)(n+3) ko chia hết cho 2
(n+6) chia hết cho 2
mà chẵn.chẵn = lẻ =) (n+3).(n+6) chia hết cho 2
*với n=2k + 1 ( n là số lẻ)
=) (n+3)= n+3+1= n+4 chia hết cho 2
(n+6)= n+6+1=n+7 ko chia hết cho 2
mà chẵn.chẵn = lẻ =) (n+3).(n+6) chia hết cho 2
*với n=0 thì (n+3).(n+6)= (0+3).(0+6)=3.6=18 chia hết cho 2
Vậy (n+3).(n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n =) đpcm(điều phải chứng minh)
PT
1
CM
23 tháng 2 2018
- Nếu n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈ N)
Suy ra : n + 6 = 2k + 6 = 2(k + 3)
Vì 2(k + 3) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2
- Nếu n không chia hết cho 2 thì n = 2k + 1 (k ∈ N)
Suy ra: n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2)
Vì 2(k + 2) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2
Vậy (n + 3).(n+ 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
PT
1
HK
12 tháng 10 2015
n(n+3).(n+6)
=n.(1+3+6)
=n.10
Vì 10chia hết cho 2 nên n.10 cũng chia hết cho2
PM
0
H
3
HV
27 tháng 8 2021
ta có n+1,n+2,n+3 là 3 stn liên tiếp nên có ít nhất 1 số chẵn và có 1 số chia hết cho 3
suy ra (n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 2.3=6
tik mik nha
Lời giải:
Nếu $n$ chẵn thì $n+6$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ thì $n+3$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Vậy $(n+3)(n+6)\vdots 2$ với mọi số tự nhiên $n$.