3x2 - 8x + 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(-\dfrac{4}{3}\le x\le5\)
\(\left(\sqrt{3x+4}-4\right)+\left(1-\sqrt{5-x}\right)+\left(3x^2-8x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-4\right)}{\sqrt{3x+4}+4}+\dfrac{x-4}{1+\sqrt{5-x}}+\left(x-4\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+4}+4}+\dfrac{1}{1+\sqrt{5-x}}+3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
30 tháng 7 2021
\(\sqrt{3x+4}-\sqrt{5-x}+3x^2-8x-19=0\) (\(5\ge x\ge\dfrac{-4}{3}\))
Vì 2 vế không âm, theo BĐT Cô-si ta được:
\(\dfrac{3x+4+1}{2}\ge\sqrt{3x+4}\)
\(\dfrac{5-x+1}{2}\ge\sqrt{5-x}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x-6}{2}\le-\sqrt{5-x}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left[{}\begin{matrix}3x+4=1\\5-x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(KTM\right)\\x=4\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt trên thấy pt luôn đúng nên x = 4 TMĐK
Vậy ...
Chúc bn học tốt! (Có gì sai mong bạn bỏ qua)
CM
20 tháng 2 2019
Ta có: 3 x 2 + 2 x + 4 = 8 x 3 + 12 x 2 + 8 x + 1 3 x 2 + 2 x + 5 = ( 2 x + 1 ) 3 + 2 x + 1 3 x 2 + 2 x + 5 (1)
Dễ thấy 3 x 2 + 2 x + 4 > 0 với mọi x. Đặt u = 3 x 2 + 2 x + 4 v = 2 x + 1 .
Ta có: ( 1 ) ⇔ u = v 3 + v u 2 + 1 ⇔ u 3 + u = v 3 + v ⇔ ( u − v ) ( u 2 + u v + v 2 + 1 ) = 0 ⇔ u = v
(Vì u 2 + u v + v 2 + 1 = u + v 2 2 + 3 4 v 2 + 1 > 0 )
u = v ⇔ 3 x 2 + 2 x + 4 = 2 x + 1 ⇒ 3 x 2 + 2 x + 4 = 4 x 2 + 4 x + 1 x 2 − 2 x − 3 = 0 ⇒ x = 3 h o a c x = − 1.
Thử lại, ta nhận x= 3
TV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 3x^2+x(5y-8)-(2y^2+9y+4)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(5y-8)^2+12(2y^2+9y+4)=t^2$ với $t\in\mathbb{N}$)
$\Leftrightarrow 49y^2+28y+112=t^2$
$\Leftrightarrow (7y+2)^2+108=t^2$
$\Leftrightarrow 108=(t-7y-2)(t+7y+2)$
Đến đây là dạng phương trình tích đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét TH. Lưu ý rằng $t+7y+2>0$ và $t-7y-2, t+7y+2$ có cùng tính chẵn lẻ.
VK
1
6 tháng 1 2022
\(a,x^2-4xa+4a^2-81y^2=\left(x-2a\right)^2-\left(9y\right)^2=\left(x-2a-9y\right)\left(x-2a+9y\right)\\ b,3x^2-8x+4=\left(3x^2-6x\right)-\left(2x-4\right)=3x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(3x-2\right)\)
VK
1
9 tháng 10 2015
3x^2-8x+4
=3x^2-6x-2x+4
=3x(x-2)-2(x-2)
=(x-2)(3x-2)
l-kie cho mik nha bạn
NC
24 tháng 8 2020
a) \(\left(x^3+3x^2-8x-20\right)\div\left(x+2\right)\)
\(=\left[\left(x^3+2x^2\right)+\left(x^2+2x\right)-\left(10x+20\right)\right]\div\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+x-10\right)\div\left(x+2\right)\)
\(=x^2+x-10\) \(\left(x\ne-2\right)\)
b,c bn tự đặt chia
MH
29 tháng 3 2022
a) \(\text{Δ}=8^2-4.3.4=16\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8+4}{2.3}=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{-8-4}{2.3}=-2\end{matrix}\right.\)
\(3x^2-8x+4\)
\(=3x^2-6x-2x+4\)
\(=3x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)\)