x2 +3y2 -2xy-2x+y+9 tim gia tri nho nhat
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
KB
27 tháng 8 2018
\(Q=3xy\left(x+3y\right)-2xy\left(x+4y\right)-x^2\left(y-1\right)+y^2\left(1-x\right)+36\)\(\Leftrightarrow Q=3x^2y+9xy^2-2x^2y-8xy^2-x^2y+x^2+y^2-xy^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=\left(3x^2y-2x^2y-x^2y\right)+\left(9xy^2-8xy^2-xy^2\right)+x^2+y^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=x^2+y^2+36\ge36\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy Min Q là : \(36\Leftrightarrow x=y=0\)
TT
0
HV
0
TN
5 tháng 6 2017
\(C=2x^2+y^2-2x\left(y-1\right)+3\Leftrightarrow2x^2+y^2-2xy+2x+3\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+2\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2\)Vậy Min C = 2 khi \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
DQ
5 tháng 6 2017
\(C=2x^2+y^2-2x\left(y+1\right)+3\\ C=x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+2\\ C=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\)
vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) nên \(C\ge2\)
dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\\ x-y=0\Leftrightarrow1-y=0\Rightarrow y=1\)
vậy GTNN của C là 2 tại x=y=1
5 tháng 7 2023
\(D=x^2+5y^2-2xy+4y+3\)
\(=x^2-2xy+y^2+4y^2+4y+1+2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(2y+1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(D_{min}=2\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
NM
2
16 tháng 12 2015
Vì |y + 3| luôn lớn bằng 0 với mọi y
=> 100 - |y + 3| luôn bé bằng 0
=> B luôn bé bằng 0
Dấu "=" xảy ra <=> |y + 3| = 0
=> y + 3 = 0
=> y = -3
Vậy Max B = 100 tại y = -3
16 tháng 12 2015
Ta có - |y - 3| < 0
=> B = 100 - |y - 3| < 100
GTLN của B là 100 <=> |y - 3| = 0 <=> y = 3
ES
29 tháng 9 2017
d= x^2 + 5y^2 + 2xy - 2y + 2005
d= x^2 + 2xy + y^2 + 4y^2 - 2y + 1/4+
d= ( x+y)^2 + ( 2y - 1/2)^2 + 8019/4 > hoặc = 8019/4
dmin= 8019/4 khi y=1/4 ; x= -y = -1/4
ES
29 tháng 9 2017
d= x2 + 5y2 + 2xy - 2y + 2005
d= x2 + 2xy + y2 + 4y2 - 2y + \(\frac{1}{4}+\)
d= ( x+ y )2 + ( 2y - \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{8019}{4}\)\(\ge\)\(\frac{8019}{4}\)
dmin= \(\frac{8019}{4}khi\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\x=-y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
21 tháng 6 2017
Để A có giá trị dương
Thì 5n - 7 chia hết cho 9
Nên : 5n - 7 thuôc BC của 9
=> BC(9) = {0;9;18;27;......}
=> 5n - 7 = {0;9;18;27;......}
=> 5n = {7;16;25;32;........}
=> mà n là số tự nhiên nhỏ nhất và A đạt giá trị dương nhỏ nhất
Nên => 5n = 25
=> n = 5