Cho nửa đường tròn tâm O,đường khính AB.Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Vẽ bán kính OE bất kì,tiếp tuyến của nửa mặt đường tròn tại E cắt Ax,By lần lượt ở Ca)CMR: CD=AC...

NG

Ngọn Gió Vô Tình

8 tháng 12 2017 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O,đường khính AB.Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Vẽ bán kính OE bất kì,tiếp tuyến của nửa mặt đường tròn tại E cắt Ax,By lần lượt ở Ca)CMR: CD=AC+BDb)Tính số đo góc CODc) Gọi M là giao điểm của OC và AE;N là giao điểm của OD và BE.Tứ giác MENO là hình gì?Vì sao?d)Gọi R là độ dài bán kính của đường tròn tâm O.Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Ngân Hà

4 tháng 1 2023

Bài 10. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.a) Chứng minh rằng CD = AC+BD.b) Tính số đo góc COD.c) EIOK là hình gì? Vì sao?d) CMR: OK.OD = OI....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

CA,CE là tiếp tuyến

nên CA=CE và OC là phân giác của góc AOE(1)

Xét (O) co

DE,DB là tiép tuyến

nên DE=DB và OD là phân giác của góc BOE(2)

CD=CE+ED

=>CD=CA+DB

b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

Đúng(0)

NH

Ngân Hà

28 tháng 12 2022

Bài 10. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.a) Chứng minh rằng CD = AC+BD.b) Tính số đo góc COD.c) EIOK là hình gì? Vì sao?d) CMR: OK.OD = OI....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

CA,CE là tiếp tuyến

nên CA=CE và OC là phân giác của góc AOE(1)

Xét (O) có

DE,DB là tiếp tuyến

nên DE=DB và OD là phân giác của góc EOB(2)

CE+ED=CD

=>CD=CA+DB

b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

c: CA=CE

OA=OE

Do đó: CO là trung trực của AE

DE=DB

OE=OB

Do đó: DO là trung trực của EB

Xét tứ giác EIOK có

góc EIO=góc EKO=góc IOK=90 độ

nên EIOK là hình chữ nhật

Đúng(0)

QH

Quốc Huy

18 tháng 10 2021

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.a)Chứng minh rằng: CD=AC+BDb)Tính số đo góc CODc)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 10 2021

a: Xét (O) có

CE là tiếp tuyến có E là tiếp điểm

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

Do đó: CE=CA

Xét (O) có

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

DE là tiếp tuyến có E là tiếp điểm

Do đó: DB=DE

Ta có: CD=CE+ED

nên CD=CA+DB

Đúng(2)

HY

hai yenn

11 tháng 12 2021

BÀI 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đườg tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứu tự ở C,D a)Chứng minh rằng CD=AC+BDb)Tính số đo góc CODc)Gọi I là giao điểm của Oc và EA ,gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì?vì sao? d)Chứng minh:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

CE là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CE=CA

Xét (O) có

DE là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DE=DB

Ta có: CE+DE=CD

nên CD=CA+DB

Đúng(1)

Q

quang

9 tháng 12 2021

bài1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. a)CMR : CD = AC + BDb) Tính số đo của góc CODc)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? d)Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

CE là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CE=CA

Xét (O) có

DE là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DE=DB

Ta có: DE+CE=DC

nên CD=AC+BD

Đúng(0)

MP

Minh Phươngk9

8 tháng 12 2023

cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB.Từ điểm M trên nửa đường tròn(M khác A,B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn,cắt Ax và By lần lượt tại C và Da,CHứng minh tam giác COD đồng dạng tam giác AMBb,Chứng minh MC.MD không đổi khi M di động trên nửa đường trònc,Cho OC=BA=2R.Tính AC và BD theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

DO đó: CM=CA và OC là phân giác của góc AOM

=>C nằm trên đường trung trực của MA(1)

Ta có: OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của MA(2)

từ (1) và (2) suy ra CO là đường trung trực của MA

OC là phân giác của góc AOM

=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{MOC}\)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

DM=DB

nên D nằm trên đường trung trực của BM(3)

OM=OB

=>O nằm trên đường trung trực của BM(4)

Từ (3) và (4) suy ra OD là là đường trung trực của BM

Ta có: OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOC}+2\cdot\widehat{MOD}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét tứ giác OACM có

\(\widehat{OAC}+\widehat{OMC}=90^0+90^0=180^0\)

=>OACM là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{OAM}=\widehat{OCM}\)

Xét ΔCOD vuông tại O và ΔAMB vuông tại M có

\(\widehat{OCD}=\widehat{MAB}\)(cmt)

Do đó: ΔCOD đồng dạng với ΔAMB

b: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

=>\(MC\cdot MD=R^2\) không đổi khi M di chuyển trên (O)

c: AB=2R

=>OA=OB=AB/2=R

Ta có: ΔCAO vuông tại A

=>\(CA^2+AO^2=CO^2\)

=>\(CA^2+R^2=\left(2R\right)^2\)

=>\(CA^2=3R^2\)

=>\(CA=R\sqrt{3}\)

\(MC\cdot MD=R^2\)

mà MC=AC và DM=DB

nên \(AC\cdot BD=R^2\)

=>\(BD\cdot R\sqrt{3}=R^2\)

=>\(BD=\dfrac{R}{\sqrt{3}}\)

Đúng(1)

NK

Ngưu Kim

6 tháng 1 2022

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E. a) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tử giác CMON là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng MO.DM + ON.NE không đổi c) AN cắt CO tại điểm H....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

UL

Uk Luxury

26 tháng 11 2022

Làm cho mik ý b và c

Đúng(0)

TL

Thịnh Lê

27 tháng 12 2022

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.a) Chứng minh OC vuông góc AM và AM song song ODb) chứng minh AC.BD = R^2c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CDd) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

nênCA=CM và OC là phân giác của góc AOM(1)

mà OA=OM

nên OC là trung trực của AM

=>OC vuông góc với AM

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Xét (O)có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>MB vuông góc MA

=>MB//OC

b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>OC vuông góc với OD

mà OM vuông góc DC

nên MC*MD=OM^2

=>AC*BD=R^2

c: Gọi H là trung điểm của CD

Xét hình thang ABDC có

H,O lần lượtlà trung điểm của CD,AB

nên HO là đường trung bình

=>HO//AC//BD

=>HO vuông góc với AB

=>AB là tiếp tuyến của (H)

Đúng(0)

AM

Anh Minh

1 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP