Question

[Nguyễn Trần Tú Anh]

so sánh phân số với 1

1991x1999/1995x1995

trình bày cả cách làm giúp mình nha

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(\dfrac{1991\times1999}{1995\times1995}\)

\(=\dfrac{\left(1995-4\right)\times\left(1995+4\right)}{1995\times1995}\)

\(=\dfrac{1995\times1995-16}{1995\times1995}< 1\)

Answer 2

[Nguyễn Hữu Đức]

Để so sánh phân số \(\frac{1991 \times 1999}{1995 \times 1995}\) với 1, ta có thể làm như sau:

1. Nhắc lại định nghĩa: Phân số sẽ lớn hơn 1 nếu tử số lớn hơn mẫu số, bằng 1 nếu tử số bằng mẫu số và nhỏ hơn 1 nếu tử số nhỏ hơn mẫu số.
2. Tính toán tử số và mẫu số:
3. • Tử số: \(1991 \times 1999\)
   • Mẫu số: \(1995 \times 1995\)
4. So sánh bằng cách biến đổi:
   Ta cần so sánh:

\(1991 \times 1999 \text{v}ớ\text{i} 1995 \times 1995\)

Thay đổi cách so sánh này bằng cách đưa 1995 vào cả hai phía:

\(1991 \times 1999 \text{so}\&\text{nbsp};\text{v}ớ\text{i} 1995 \times 1995\)

1. So sánh:
   Sử dụng bất đẳng thức:

\(1991 < 1995 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} 1999 > 1995\)

Điều này không cho ta một sự so sánh trực tiếp dễ dàng. Ta có thể tính giá trị:

\(1991 \times 1999 = 3970099\) \(1995 \times 1995 = 3980025\)

1. So sánh số cụ thể:
   Bây giờ ta có:

\(3970099 < 3980025\)

1. Kết luận:
   Vậy ta có:

\(1991 \times 1999 < 1995 \times 1995 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{1991 \times 1999}{1995 \times 1995} < 1\)

Từ đó, ta kết luận rằng phân số \(\frac{1991 \times 1999}{1995 \times 1995}\) nhỏ hơn 1.