Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 thì thiếu 5 người;xếp hàng 25 thì thiếu 10 người ; xếp hàng 30 thì thiếu 15 người;nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số người của đơn vị đó biết đơn vị này có không quá 1000 người
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2020
Gọi số người của đơn vị bộ đội đó là a \(\left(a\in N;a\le1000\right)\)
Theo bài ra, ta có:
a chia 20 thiếu 5 người
a chia 25 thiếu 20 người
a chia 30 thiếu 15 người
=>a+5 chia hết cho 20
a+20 chia hết cho 25
a+15 chia hết cho 30
=>a+5+40 chia hết cho 20
a+20+25 chia hết cho 25
a+15+30 chia hết cho 30
=>a+45 chia hết cho 20
a+45 chia hết cho 25
a+45 chia hết cho 30
=>a+45 thuộc BC(20,25,30)
Có 20=22.5
25=52
30=2.3.5
=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300
=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;.....}
=>a + 45 thuộc {0;300;600;900;1200;.....}
mà \(a\le1000\)nên \(a+45\le1000\)
=> a+45 thuộc {0;300;600;900}
=>a thuộc {255;555;855}
mà a chia hết cho 41
=>a=\(\varnothing\)
Vậy......
Ko chắc bài này lm đúng nữa
DA
18 tháng 12 2020
rất cảm ơn bạn
mik không gửi câu hỏi này nhưng mik đang cần cảm ơn bạn nhiều
15 tháng 12 2021
Gọi số người trong đơn vị bộ đội đó là A
Ta có:
\(A+6⋮14\)
\(A+6⋮20\\ A+6⋮30\)
\(\Rightarrow A+6⋮BCNN\left(14,20,30\right)\)
\(\Rightarrow A+6⋮420\)
\(\Rightarrow A+6=\left\{420;840,1260,1680,...\right\}\)
\(\Rightarrow A=\left\{414;834;1254;1674;...\right\}\)
Do \(A< 1700;A⋮19\Rightarrow A=1254\)
Vậy...
NN
30 tháng 7 2023
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
30 tháng 7 2023
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
15 tháng 8 2018
Gọi a là số học sinh cần tìm
Ta có: a : 2;3;4;5;6 dư 1
nên a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Phân tích thừa số nguyên tố ta có:
2=2 4=2^2 6=2.3
3=3 5=5
BCNN(2;3;4;5;6)= 2^2.3.5=60
BCNN(2;3;4;5;6)=BC(60)={0;60;120;180;240;300;360;...}
Mà a+1={0;60;120;180;240;300;360;..}
Suy ra: a={59;119;179;239;299;359;....}
Mặt khác a<300 nên a=119
Vậy số học sinh cần tìm là 119 học sinh.
cho mik nha ^..^
15 tháng 8 2018
Bài giải : Gọi số bộ đội là a . khi xếp hàng 2, 3, 4, 5, 6 đều thiếu 1 => a + 1 \(\in\)BC(2; 3; 4; 5; 6)
Ta có : 2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 . 3
BCNN(2; 3 ; 4; 5; 6) = 22 . 3 . 5 = 60
( a + 1 ) \(\in\) BC(2; 3; 4; 5; 6) \(\in\)B(60) = {0; 60; 120; 180; 360; ...}
VÌ a \(⋮\)7 và 0 < a < 300 nên a + 1 = 120 => a = 119
RG
13 tháng 8 2018
số đó là 119
ko sai đâu nhé, mik mới lớp 5,nhưng mik cũng đã từng làm qua và đúng
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
VA
27 tháng 7 2016
Gọi số bộ đội của đơn vị đó là a (a \(\in\)N)
Vì khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thiếu 1 người nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5
=> a + 1 \(\in\)BC(2,3,4,5)
Ta có : 2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> BCNN(2,3,4,5) = 22 . 3 . 5 = 60
Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> BC(2,3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> a + 1 \(\in\){0;60;120;180;240;300;....}
=> a \(\in\){-1;59;119;179;239;299;...}
Vì a < 300 và a chia hết cho 7 nên a = 119
Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 119 người
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
S
29 tháng 7 2016
Gọi số bộ đội của đơn vị đó là a (a $\in$∈N)
Vì khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thiếu 1 người nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5
=> a + 1 $\in$∈BC(2,3,4,5)
Ta có : 2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> BCNN(2,3,4,5) = 22 . 3 . 5 = 60
Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> BC(2,3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> a + 1 $\in$∈{0;60;120;180;240;300;....}
=> a $\in$∈{-1;59;119;179;239;299;...}
Vì a < 300 và a chia hết cho 7 nên a = 119
Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 119 người