tìm các ước chung của 6.n+5 và 6.n(n thuộc tập hợp số tự nhiên)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TU
3
IE
2
KN
27 tháng 8 2015
Giả sử (5n+6,8n+7)=k, k<>2 do 8n+7 lẻ
=> (5n+6,[(8n+7)-(5n+6)])=k
=> (5n+6, 3n+1)=k
=> (2n+5,3n+1)=k
=> (n-4, 2n+5)=k
=> (2n-8,2n+5)=k
> (13,2n+5)=k
*
=>k=13 => 2n+5=13m
n=(13m-5)/2 (*) Vậy với m lẻ,
Thay vào (*), được ước chung là 13 và 1
{ thử với m=1,3 ,5 thì n=4,17,60... đúng}
* =>k=1
Với m <>(13m-5)/2 và m=(13m-5)/2 với m chẵn thì 2 số 5n+6 và 8n+7 có ước chung là 1
HT
27 tháng 8 2015
Gọi ƯC(5n+6; 8n+7) là d. Ta có:
5n+6 chia hết cho d => 40n+48 chia hết cho d
8n+7 chia hết cho d => 49n+35 chia hết cho d
=> 40n+48-(40n+35) chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư(13)
=> d \(\in\){1; -1; 13; -13}
HT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 11 2015
Gọi d là ƯSC của 5n+6 và 8n+7
=> 5n+6 chia hết cho d nên 8(5n+6)=40n+48 cũng chia hết cho d
=> 8n+7 chia hết cho d nên 5(8n+7)=40n+35 cũng chia hết cho d
=> (40n+48) - (40n+35)=13 cũng chia hết cho d => d là ước của 13 => d thuộc {1; 13}
=> ƯSC của 5n+6 và 8n+7 thuộc {1; 13}
2 tháng 11 2015
Gọi ƯC(5n+6;8n+6) là a.
Ta có:5n+6 chia hết cho a => 40+48 chia hết cho a
8n+7 chia hết cho a =>49+35 chia hết cho a
=>40n+48-(40n+45) chia hết cho a
=>13 chia hết cho a
=>a thuộc Ư(13)
=>a={1;13}
10 tháng 11 2020
1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d
Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1
2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5
Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4
=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)
Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.
3 tháng 12 2020
Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!
TN
23 tháng 12 2021
a) Vì nên (n + 1) ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ta có bảng sau:
n + 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
n | 0 | 1 | 2 | 5 |
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 2; 5}
Vậy n ∈ {0; 1; 2; 5}.
b) Gọi x = 23.3a và y = 2b.35
Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.
Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)
Vì ước chung lớn nhất của hai số là và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36.
Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2
a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6
Vậy a = 6; b = 2.
DN
11 tháng 11 2022
Gọi x = 23.3a và y = 2b.35
Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)
Vì ước chung lớn nhất của hai số là 22.35 và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36
Ta được x.y=
Mà xy =
Ta được 5=3+b và 11=a+5
Vậy b=2 và a=6