giải hê PT
3x-y=5
-x+2y=10
giúp tui v tui đg gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}xy+3=3x+y\\x^2+2y^2+y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y-3\right)=0\\x^2+2y^2+y=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét: x=1
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow2y^2+y=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Xét: y=3
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow x^2+2.3^2+3>0\)=> vô nghiệm.
KL:.....
7 tháng 10 2021
9) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{2x+y}+\dfrac{4}{2x-y}=74\\\dfrac{3}{2x+y}+\dfrac{2}{2x-y}=32\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{21}{2x+y}+\dfrac{12}{2x-y}=222\\\dfrac{21}{2x+y}+\dfrac{14}{2x-y}=224\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{2x-y}=2\\\dfrac{7}{2x+y}+\dfrac{4}{2x-y}=74\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=\dfrac{1}{10}\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y=\dfrac{9}{10}\\2x+y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{9}{20}\\x=\dfrac{11}{40}\end{matrix}\right.\)
10) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2y-1\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-1\\3y=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{3}\\y=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
11) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-6=0\\2y-x=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\y=\dfrac{x+4}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
12) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\x+7y=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\2x+14y=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\13y=13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
7 tháng 10 2021
13) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{4}{y}=2\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{5}{y}=3\end{matrix}\right.\)(ĐKXĐ: \(x,y\ne0\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x}-\dfrac{16}{y}=8\\\dfrac{12}{x}-\dfrac{15}{y}=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{4}{y}=2\\\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\\y=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
14) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\)(ĐKXĐ: \(x,y\ne0\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\left(tm\right)\\y=21\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
15) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\)(ĐKXĐ: \(x\ge1,y\ge1\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}=3\\\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{y-1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-1=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=y=2\left(tm\right)\)
NT
2
HP
6 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\2x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\4x+2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)
6 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\2x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\-4x-2y=-4\end{matrix}\right.\)
cộng từng vế của hệ pt ta có:
\(\Leftrightarrow-x=1\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2x+y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2\left(-1\right)+y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\-2+y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)
vậy hệ pt có nghiệm \(\text{x=-1 }\)và \(y=4\)
KN
17 tháng 10 2020
a) \(ĐK:y-2x+1\ge0;4x+y+5\ge0;x+2y-2\ge0,x\le1\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}y-2x+1=0\\3-3x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\-1=\sqrt{10}-1\end{cases}}\)(không thỏa mãn)
Th2: \(x,y\ne1\)
\(2x^2-y^2+xy-5x+y+2=\sqrt{y-2x+1}-\sqrt{3-3x}\)\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(2x-y-1\right)=\frac{x+y-2}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}\)\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}+y-2x+1\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{1}{\sqrt{y-2x+1}+\sqrt{3-3x}}+y-2x+1>0\)nên x + y - 2 = 0
Thay y = 2 - x vào phương trình \(x^2-y-1=\sqrt{4x+y+5}-\sqrt{x+2y-2}\), ta được: \(x^2+x-3=\sqrt{3x+7}-\sqrt{2-x}\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=\sqrt{3x+7}-1+2-\sqrt{2-x}\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\frac{3\left(x+2\right)}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{x+2}{2+\sqrt{2-x}}\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{1}{2+\sqrt{2-x}}+1-x\right)=0\)
Vì \(x\le1\)nên\(\frac{3}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{1}{2+\sqrt{2-x}}+1-x>0\)suy ra x = -2 nên y = 4
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (-2;4)
KN
17 tháng 10 2020
b) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=5\\x^3+2y^3=10x-10y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x^2+y^2\right)=10\left(1\right)\\x^3+2y^3=10\left(x-y\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay (1) vào (2), ta được: \(x^3+2y^3=2\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)\Leftrightarrow\left(2y-x\right)\left(x^2+2y^2\right)=0\)
* Th1: \(x^2+2y^2=0\)(*)
Mà \(x^2\ge0\forall x;2y^2\ge0\forall y\Rightarrow x^2+2y^2\ge0\)nên (*) xảy ra khi x = y = 0 nhưng cặp nghiệm này không thỏa mãn hệ
* Th2: 2y - x = 0 suy ra x = 2y thay vào (1), ta được: \(y^2=1\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
Vậy hệ có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
Với \(y=0\) không phải nghiệm
Với \(y\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=\dfrac{5}{y}\\2x\left(x+y\right)+y=\dfrac{5}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x+2=2x\left(x+y\right)+y\)
\(\Leftrightarrow2x^2+\left(2y-3\right)x+y-2=0\)
\(\Delta=\left(2y-3\right)^2-8\left(y-2\right)=\left(2y-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2y+3+2y-5}{4}=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-2y+3-2y+5}{4}=-y+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu ...
Câu b chắc chắn đề sai
LM
1
MH
30 tháng 1 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=11\left(1\right)\\2x-y+z=5\left(2\right)\\3x+2y+z=14\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) ta có \(z=11-x-y\)
Thay vào (2) và (3) ta được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+11-x-y=5\\3x+2y+11-x-y=14\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-6\\2x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-6\\4x+2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-6\\5x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{x+6}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\Rightarrow z=11-0-3=8\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left(x;y;z\right)=\left(0;3;8\right)\).
CM
1
3 tháng 3 2019
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\\3x-2y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\3x-2y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-9y=0\\6x-4y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y=-5\\2x-3y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\2x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
Vậy : Hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn: \(\left(x;y\right)=\left(\frac{3}{2};1\right)\)
=.= hk tốt!!
15 tháng 8 2023
a: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2y+z=3\\2x+y-2z=-3\\3x-4y-z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y+2z=6\\8x+4y-8z=-3\\3x-4y-z=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x-6z=3\\11x-9z=1\\3x-4y-z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\z=\dfrac{1}{2}\\4y=3x-z-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}-4=1-4=-3\end{matrix}\right.\)
=>x=1/2;z=1/2;y=-3/4
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\-x+2y=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=10\\-x+2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y-x+2y=10+10\\-x+2y=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=20\\2y=x+10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=4+10=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=7\end{matrix}\right.\)
h