Tìm số tự nhiên x sao cho 4x + 13 chia hết cho 4x +1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
DN
2
MH
15 tháng 10 2015
4x+3 chia hết cho 2x-1
=> 4x-2+5 chia hết cho 2x-1
=> 2(2x-1)+5 chia hết cho 2x-1
mà 2(2x-1) chia hết cho 2x-1
=> 5 chia hết cho 2x-1
=> \(2x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
=>\(2x\in\left\{2;6\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;3\right\}\)
ES
22 tháng 1 2017
TỚ THẤY BẠN NÊN GIẢI THÍCH TẠI SAO LẠI NHƯ VẬY ĐỂ BẠN ẤY HIỂU BÀI VÀ LÀM ĐƯỢC BÀI KHÁC CHỨ( GỬI MINH HIỀN)
PT
0
TS
4
28 tháng 7 2016
Vì 2-x mà đòi hỏi x là số tự nhiên nên chỉ có thể là ba trường hợp x=0;x=1;x=2
Nhưng nếu x=2 thì 2-2=0, mà 0 sẽ là số chia nên không có trường hợp đó
khi x=1:
4x+10=4.1+10=14
2-x=2-1=1
Vì 14 chia hết cho 1=> x=1 là hợp lệ
Khi x=0
4x+10=4.0+10=10
2-x=2-0=2
Vì 10 chia hết cho 2=> x=0 cũng hợp lệ
Vậy: trong trường hợp này x=0 hoặc x=1
K
4
4 tháng 2 2018
4x+3 chia hết cho 2x-1
=> 4x-2+5 chia hết cho 2x-1
=> 2(2x-1)+5 chia hết cho 2x-1
mà 2(2x-1) chia hết cho 2x-1
=> 5 chia hết cho 2x-1
=>2x − 1 ∈ Ư 5 = 1;5
=> 2x ∈ 2;6
=> x ∈ 1;3
:D
20 tháng 1 2018
mk cho bài kham khảo nha :
4x+3 chia hết cho 2x-1
=> 4x-2+5 chia hết cho 2x-1
=> 2(2x-1)+5 chia hết cho 2x-1
mà 2(2x-1) chia hết cho 2x-1
=> 5 chia hết cho 2x-1
=>\(2x-1\inƯ\left(5\right)=\left(1;5\right)\)
=> \(2x\in\left(2;6\right)\)
=> \(x\in\left(1;3\right)\)
:D
MT
3
30 tháng 7 2015
Nhận xét : Vai trò của x; y như nhau nên giả sử x \(\le\) y
4x + 1 chia hết cho y => 4x + 1 = ky ( k \(\in\) N*)
Có 4x + 1 \(\le\) 4y + 1 => k.y \(\le\) 4y + 1 . => (k - 1).y + y \(\le\) 4y + 1
Vì y là số tự nhiên khác 0 => 1 \(\le\) y => (k-1).y + 1 \(\le\) (k-1)y + y \(\le\) 4y + 1
=> k - 1 \(\le\) 4 => k - 1 = 0; 1;2;3;4 => k = 1;2;3;4;5
+) Với k = 1 => 4x + 1 = y => 4y + 1 = 4.(4x +1) + 1 = 16x + 5 chia hết cho x => 5 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 5
=> y = 5 hoặc y = 21
+) Với k = 2 => 4x + 1 = 2y => 4y + 1 = 8x + 3 chia hết cho x => 3 chia hết cho x => x =1 hoặc x = 3
=> y = 5/2 (Loại) hoặc y = 13/2 (Loại)
+) Với k = 3 => 4x + 1 = 3y => 4y + 1 = \(\frac{16x+7}{3}\) chia hết cho x => 16x + 7 = 3m x ( m là số tự nhiên)
=> (3m - 16)x = 7 => x là ước của 7 => x = 7 hoặc x = 1 => y = 29/3 hoặc y = 5/3 (Loại)
+) k = 4 => 4x + 1 = 4y Loại Vì 4x +1 không chia hết cho 4 mà 4y chia hết cho 4
+) k = 5 => 4x + 1 = 5y => 4y + 1 = \(\frac{16x+9}{5}\) chia hết cho x => 16x + 9 = 5ny (n là số tự nhiên)
=> (5n = 16)x = 9 => x là ước của 9 => x = 1; 3; 9 => y = 1; hoặc y = 13/5 (loại); y = 37/5 (loại)
Từ các trường hợp trên các cặp số (x;y) thỏa mãn là: (1;1); (1;5); (5;21); hoăc (5;1); (21;5)
30 tháng 7 2015
=> (4x+1)(4y+1) chia hết hco xy
=> 16xy+4x+4y+1 chia hết cho xy
Vì 16xy chia hết cho xy nên 4x+4y+1 chia hết cho xy
=> 4xy+4y2+y chia hết cho xy
=> y(4y+1) chia hết cho xy
=> 4y+1 chia hết cho x
Thế y=0,1,2,3,... ta được x
Do 4x+13 chia hết cho 4x+1
=> 4x+1+12 chia hết cho 4x+1
=> 12 chia hết cho 4x+1
=> 4x+1 thuộc Ư(12)
=> 4x+1 thuộc {1;2;3;4;6;12}
Mà 4x+1 là số tự nhiên lẻ
=> 4x+1 thuộc {1;3}
• 4x+1=0 => x=0 (chọn)
• 4x+1=3 => x=1/2 ko là số tự nhiên (loại)
Vậy x=0
4x+13=(4x+1)+12 chia hết cho 4x+1
mà 4x+1 chia hết cho 4x+1
để (4x+1)+12 chia hết cho 4x+1
suy ra 12 chia hết cho 4x+1
.........4x+1 thuộc Ư(12)={1,2,3,4,6,12}
vậy không tồn tại