chứng minh 3n=4n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
26 tháng 2 2020
Bài 2 :
a ) Gọi ƯCLN của 3n + 4 và 2n + 3 là d .
Ta có : 2n + 3 chia hết cho d .
3n + 4 chia hết cho d .
\(\Rightarrow\) 2n . 3 + 3 . 3 chia hết cho d .
3n . 2 + 4 . 2 chia hết cho d .
\(\Rightarrow\) 6n + 9 chia hết cho d .
6n + 8 chia hết cho d .
\(\Rightarrow\) ( 6n + 9 ) - ( 6n + 8 ) chia hết cho d .
\(\Rightarrow\) 1 chia hết cho d .
\(\Rightarrow\) d = 1
26 tháng 2 2020
b)Gọi ƯCLN( 2n+5, 4n+9) là d
Ta có: 2n + 5 \(⋮\)d
4n + 9 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2n + 5 . 2 \(⋮\)d
4n + 9 . 1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4n + 10 \(⋮\)d
4n + 9 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\left(4n+10\right)-\left(4n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n + 5 và 4n + 9 nguyên tố cùng nhau.
12 tháng 2 2018
a) Gọi d là ƯCLN(n + 1, 2n + 3), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n+1,2n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản.
b) Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.
c) Gọi d là ƯCLN(3n + 2, 5n + 3), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(3n+2,5n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản.
28 tháng 12 2017
Gọi d là ƯCLN của n + 1 , 2n + 3
=> n + 1 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> 2(n + 1) chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 2 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia HẾT CHO d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy n + 1/2n + 3 tối giản với mọi số n
b,c tương tự
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1 2024
a,
Gọi \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\) với \(d\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow n+1\) và \(2n+3\) nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)
Các câu sau em biến đổi tương tự
LC
9 tháng 9 2015
Gỉa sử n=3=>3n+1=3.3+1=9+1=10
4n+2=4.3+2=12+2=14
mà (10,14)=2
=>Vô lí
Bạn xem lại đề nha.
NH
0
16 tháng 2 2019
Đặt \(A=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(3A=\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+...+\frac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(3A=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{3n-1}-\frac{1}{3n+2}\)
\(3A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}\)
\(3A=\frac{3n+2-2}{2\left(3n+2\right)}\)
\(A=\frac{3n}{2\left(3n+2\right)}\cdot\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{n}{2\left(3n+2\right)}\left(đpcm\right)\)
KV
16 tháng 2 2019
Xét vế trái, ta có :
\(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+......+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\left[\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+.....+\frac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{3n-1}-\frac{1}{3n-2}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}\right)=\frac{1}{3}.\frac{3n}{2\left(3n+2\right)}=\frac{n}{2\left(3n+2\right)}\)
Vế trái đúng bằng vế phải. Đẳng thức đã được chứng tỏ là đúng
TD
0
Vì 3n-3n=4n-4n
=) 3n=4n
Vì 3n-3n=4n-4n
k mik nha