cho tam giác abc vuông tại a, có c=30 độ, đường cao ah. trên hc lấy điểm d sao cho hd=hb. từ c kẻ ce vuông góc với ad. a. chứng minh tam giác adb đều. b. chứng minh: eh//ac. c. gọi m là trung điểm của ac. kẻ an và cp vuông góc với bm, n; p thuộc bm. chứng minh bn+bp>2ab.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 6 2021
a)Ta có:`AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225`
Mà `BC^2=1225`
Áp udnjg định lý ppytago đảo vào tam giác ABC có:`AB^2+AC^2=BC^2=1225`
`=>` tam giác ABC vuông
b)Vì BAC vuông tại A
`=>hat{BAC}=90^o`
`=>hat{HAB}=hat{HCA}=90^o-hat{HAC}`
Xét tam giác HBA và tam giác HAC có"
`hat{HAB}=hat{HCA}`(CMT)
`hat{BHA}=hat{HAC}=90^o`
`=>` tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(gg)
8 tháng 6 2021
c)Xét tam giác ACH và tam giác BAC ta có:
`hat{AHC}=hat{BAC}=90^o`
`hat{ACB}` chung
`=>DeltaACH~DeltaBAC(gg)`
`=>(AC)/(BH)=(BC)/(AC)`
`=>AC^2=BH.BC`.
d)Đường phân góc gì nhỉ?
15 tháng 5 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
=>ΔADE\(\sim\)ΔACB
24 tháng 3 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{CBA}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
29 tháng 3 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tạiH có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
c: BK là phân giác
=>AK/CK=BA/BC
ΔAHC có AD là phân giác
nên DH/CD=AH/AC=BA/BC
=>DH/CD=AK/CK
=>KD//AH
12 tháng 7 2021
cho mình hỏi là bạn có ghi sai đề hok ạ? tại vì có AD rồi, nhưng mà câu a lại nói tính AD
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
=>AB=AD
Xét ΔABD có AB=AD và \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
b: Gọi giao điểm của CE và AH là K
Xét ΔCAK có
CH,AE là các đường cao
CH cắt AE tại D
Do đó: D là trực tâm cuả ΔCAK
=>KD\(\perp\)AC
mà AB\(\perp\)AC
nên KD//AB
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHKD vuông tại H có
HB=HD
\(\widehat{HBA}=\widehat{HDK}\)(hai góc so le trong, BA//DK)
Do đó: ΔHAB=ΔHKD
=>HA=HK
=>H là trung điểm của AK
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHK vuông tại H có
CH chung
HA=HK
Do đó: ΔCHA=ΔCHK
=>\(\widehat{HCA}=\widehat{HCK}=30^0\)
\(\widehat{ACK}=\widehat{ACH}+\widehat{KCH}=30^0+30^0=60^0\)
ΔCHA=ΔCHK
=>CA=CK
Xét ΔCAK có CA=CK và \(\widehat{ACK}=60^0\)
nên ΔCAK đều
ΔCAK đều
mà AE là đường cao
nên E là trung điểm của CK
Xét ΔKAC có
H,E lần lượt là trung điểm của KA,KC
=>HE là đường trung bình của ΔKAC
=>HE//AC
c:
Xét ΔNMA vuông tại N và ΔPMC vuông tại P có
MA=MC
\(\widehat{NMA}=\widehat{PMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNMA=ΔPMC
=>MN=MP
=>M là trung điểm của NP
BN+BP
=BN+BN+NP
=2BN+2MN
=2(BN+MN)
\(=2BM>2AB\)