Bài 2. Cho biểu thức: A = 3x² + 3x-3/x^2+x-2 - x+1/x+2 + x-2/1-x với x khác 1; -2. a) Chứng minh A = x+1/x-1 b) Tìm x nguyên để A là số tự nhiên. c) Tìm x để A <1. d) Tìm x để A = x- 2/x-1 e) đặt M = A. X-1/x+3, tìm số tự nhiên x để M đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2022
Bài 2:
a: \(A=\left(x+1\right)^3+5=20^3+5=8005\)
b: \(B=\left(x-1\right)^3+1=10^3+1=1001\)
1 tháng 10 2016
Bài 1 :
(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2
<=> a^2x^2 + a^2y^2 + b^2x^2 + b^2y^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2
<=> a^2y^2 + b^2x^2 = 2abxy
<=> a^2y^2 + b^2x^2 - 2abxy = 0
<=> (ay - bx)^2 = 0
=> ay - bx = 0
=> ay = bx
=> a/x = b/y ( x,y khác 0)
6 tháng 2 2022
Bài 2:
\(A=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy=1^3-3xy+3xy=1\)
Bài 3:
\(M=x^6-x^4-x^4+x^2+x^3-x\)
\(=x^3\left(x^3-x\right)-x\left(x^3-x\right)+\left(x^3-x\right)\)
\(=8x^3-8x+8\)
\(=8\cdot8+8=72\)
XO
3 tháng 8 2021
a) x(x + 1) - 2x(x - 2) = x2 + x - 2x2 + 4x = -x2 + 5x
b) -3x(x - 1) + (x - 1)(x + 1) = -3x2 + 3x + x2 - 1 = -2x2 + 3x - 1
c) (3x - 2)(3x + 2) - (x - 1)(x + 2) = 9x2 - 4 - x2 - x + 2
= 8x2 - x - 2
DA
3 tháng 8 2021
a, x(x+1) - 2x(x -2 )
= x2 +x - 2x2 + 4x = -x2 + 5x
b, -3x( x - 1 ) + ( x -1 ) ( x+1 )
= -3x2 + 3x + x2 -1
= -2x2 + 3x -1
c, ( 3x-2 ) ( 3x + 2 ) - ( x -1 ) ( x +2 )
= 9x2 - 4 - ( x2 + 2x -x -2 )
= 9x2 -4 - x2 -2x + x + 2
= 8x2 -x -2
*Sxl
23 tháng 9 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(A=\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3\)
\(=x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1\)
\(=2x^3+6x\)
b: Ta có: \(B=\left(x-3\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\)
\(=x^3-9x^2+27x-27-x^3-27+9x^2-1\)
\(=27x-55\)
a: \(A=\dfrac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\dfrac{x+1}{x+2}+\dfrac{x+2}{1-x}\)
\(=\dfrac{3x^2+3x-3}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2+3x-3-x^2+1-x^2-4x-4}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-x-6}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-3}{x-1}\)
b: Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}A>=0\\x-3⋮x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-3}{x-1}>=0\\x-1-2⋮x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=3\\x< 1\end{matrix}\right.\\-2⋮x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=3\\x< 1\end{matrix}\right.\\x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;3;-1\right\}\)
c: Để A<1 thì A-1<0
=>\(\dfrac{x-3-x+1}{x-1}< 0\)
=>\(\dfrac{-2}{x-1}< 0\)
=>x-1>0
=>x>1
giá trị nhỏ nhất của 𝑀 là 0 khi 𝑥 không phải là số tự nhiên