Chứng tỏ răng ko tồ tại x,y,z:
(X+y).(y+z).(x+z)+2016=20172018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
17 tháng 7 2016
x/y=y/z=z/x
=> x*z = 2*y = x*y = 2*z
Ta có :
x*z = x*y
=> z=y
Ta có :
x*z = 2*y = y*y
Mà y = z (cmt)
=> x*z = y*z
=>x=y
Mà y = z (cmt)
=> x=y=z
11 tháng 1 2018
a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3
Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )
=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Tk mk nha
S
11 tháng 1 2018
b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)
Mà 20172018 không chia hết cho 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài
TN
30 tháng 6 2018
\(\frac{x}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\) \(+\frac{y}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\)\(+\frac{z}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\)\(\frac{x\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\) \(+\frac{y\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}-\)\(\frac{z\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{x\left(y-z\right)+y\left(x-z\right)-z\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\)\(\frac{xy-xz+xy-yz-xz+yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\)\(\frac{2xy-2xz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{2x\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\)\(\frac{2x}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)
PK
0
KS
2