Tìm GT của m để
a,PT m(x-1)+2x/x-2 = 1 có nghiệm lớn hơ 1
b,PT m(x-1)+x/x+1=2 có nghiệm nhỏ hơn 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
3 tháng 4 2023
a Khi m=1 thì (1) sẽ là x^2+1=0
=>x thuộc rỗng
b: Thay x=1 vào (1),ta được:
1^2-2(m-1)+m^2=0
=>m^2+1-2m+2=0
=>m^2-2m+3=0
=>PTVN
c: Thay x=-3 vào pt, ta được:
(-3)^2-2*(m-1)*(-3)+m^2=0
=>m^2+9+6(m-1)=0
=>m^2+6m+3=0
=>\(m=-3\pm\sqrt{6}\)
28 tháng 4 2016
x2+2(m-1)x+m2+1=0 (*) Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khi: \(\Delta>0\) hay \(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m^2+1\right)>0\Leftrightarrow-8m>0\Leftrightarrow m<0\left(I\right)\)
Theo giả thiết giả sử ta có: \(x_1>1,x_2<1\Rightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)<0\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1<0\left(II\right)\)
Theo Vi-et ta có: \(x_1x_2=m^2+1;x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\) Thay vào (II) Ta có: \(m^2+1+2\left(m-1\right)+1<0\Leftrightarrow m\left(m+2\right)<0\)
Hay -2<m<0 Thỏa mãn cả (I).
Vậy -2<m<0 Thì phương trình (*) thỏa mãn điều kiện bài ra
13 tháng 6 2020
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+1\right)=\left(m+1\right)\left(m+1-1\right)=m\left(m+1\right)>0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m>0\\m< -1\end{cases}}\)(@@)
Theo định lí vi et ta có: \(x_1x_2=m+1;x_2+x_2=-2\left(m+1\right)\)
Theo bài ra: \(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\)
<=> \(x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)
<=> 3 ( m + 1 ) + 1 < 0
<=> m < -4/3 thỏa mãn @@
Vậy...