Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COA}+\widehat{AOB}=360^0\)
=>\(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
\(\widehat{xOC}+\widehat{COA}+\widehat{x'OA}=180^0\)
=>\(\widehat{xOC}+\widehat{x'OA}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DOC}+\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}\right)\)
=>\(\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOB}\)
=>Ox' là phân giác của góc AOB
CC' cắt BB'=>BOC=B'OC'
AA' cắt CC'=>AOC=A'OC'
OA và OA' là 2 tia nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ CC'
OB và OB' là 2 tia nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB' nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB' nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ OC'
=>OC' nằm giữa OA' và OB'
mà A'OC'=C'OB'=>OC' là tia phân giác của A'OB'
=>đpcm
Ta có hình vẽ:
a) Vì \(Oa\perp Ox\Rightarrow xOa=90^o;Ob\perp Oy\Rightarrow yOb=90^o\)
Ta có: xOa + aOy = xOy
=> 90o + aOy = xOy (1)
Lại có: xOb + bOy = xOy
=> xOb + 90o = xOy (2)
Từ (1) và (2) => aOy = xOb
b) Vì Om là phân giác của aOb nên \(bOm=mOa=\frac{aOb}{2}\)
Lại có: aOy = xOb (theo câu a)
=> aOy + mOa = bOm + xOb
=> mOy = xOm
=> Om là tia phân giác của aOb (đpcm)
Ta có góc AOB bằng 120 độ
Vì OA vuông góc với OA'
=> AOA'=90 độ
Mà AOA'+A'OB=120 độ
=> A'OB=30 độ
Chứng minh tương tự ta đc
Góc AOB'=30 độ
=> A'OB'=120-(30+30)=60 độ
b, Vì AOB'=30 độ
và A'OB=30 độ
=> AOB'=A'OB
c,Vì Om là tia phân giác của góc A'OB'
=> mOa'=mOB'=60 độ : 2 =30 độ
=> AOm=30 độ + 30 độ =60 độ
Chứng minh tương tự ta đc
BOm=60 độ
=> Om cx là tia phân giác của AOB
Ta có \(\widehat{A'OC'}=\widehat{AOC}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{B'OC'}=\widehat{BOC}\)(đối đỉnh)
mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)(do oc là tia p/g góc AOB)
từ 3 điều trên => \(\widehat{A'OC'}=\widehat{B'OC'}\)
Mặt khác Oc' nằm giữa hai tia Oa' và Ob'
từ đấy => Oc' là tia p/g của \(\widehat{A'OB'}\)
Mà Oc là tia đối của tia Oc'
=> Oc là tia p/g của \(\widehat{A'OB'}\)
Chúc bạn hk tốt!!!
Giải:
a) Số đo \(A\widehat{O}B\) là: \(120^o:\left(1+2\right).2=80^o\)
Số đo \(B\widehat{O}C\) là: \(120^o-80^o=40^o\)
b) Vì OB là tia p/g của \(C\widehat{O}M\)
\(\Rightarrow C\widehat{O}B=B\widehat{O}M=\dfrac{C\widehat{O}M}{2}\)
\(\Rightarrow B\widehat{O}M=40^o\)
\(\Rightarrow A\widehat{O}M+M\widehat{O}B=A\widehat{O}B\)
\(A\widehat{O}M+40^o=80^o\)
\(A\widehat{O}M=80^o-40^o\)
\(A\widehat{O}M=40^o\)
Vì +) \(A\widehat{O}M+M\widehat{O}B=A\widehat{O}B\)
+) \(A\widehat{O}M=M\widehat{O}B=40^o\)
⇒Om là tia p/g của \(A\widehat{O}B\)
