Question

[Phạm Vân Anh]

1.Tìm tất cả các chữ số a, b, c thỏa mãn: abc-cba=6b3

2.Cho 1000 điểm phân biệt, trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng tạo bởi hai trong 1000 điểm phân biệt đó?

3.Tìm số tự nhiên n biết: n+S(n)=2016, trong đó S(n) là tổng các chữ số của số tự nhiên n.

Giải nhanh hộ mình bài 3 mình sẽ tik cho!

Answer 1

[Bùi Thế Hào]

2/ Qua 1000 điểm phân biệt không thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là: \(\frac{1000\left(1000-1\right)}{2}=499500\)(đt)

Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là: \(\frac{3\left(3-1\right)}{2}=3\) (đt)

Mà qua 3 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thẳng

=> Tổng số đường thẳng là: 499500-3+1=499498 (đt)

Answer 2

[Bùi Thế Hào]

1/ abc-cba=6b3 (a khác 0; 0<a, b, c<10)

<=> 100a+10b+c-(100c+10b+a)=600+10b+3

<=> 100a+10b+c-100c-10b-a=603+10b

<=> 99a=99c+10b+603

=> 6<a<10

+/ a=7 => 693=99c+10b+603  <=> 90=99c+10b => c=0; b=9

+/ a=8 => 792=99c+10b+603  <=> 189=99c+10b => c=1; b=9

+/ a=9 => 891=99c+10b+603  <=> 288=99c+10b => c=2; b=9

Các số abc cần tìm là: 709; 819 và 929