TÌM chữ số tận cùng của tổng S=2^1+3^5+4^9+...+2004^8009
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1
30 tháng 11 2017
Lời giải :
Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n – 2) + 1, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng :
(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.
Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.
V
5
14 tháng 4 2015
Nhận xét :
1 = 4 x 0 + 1
5 = 4 x 1 + 1
9 = 4 x 2 + 1
.................
8009 = 4 x 2002 + 1
Mỗi số hạng của S đều được nâng lên lũy thừa 4n + 1 nên giữ nguyên chữ số tận cùng . Vậy chữ số tận cùng của S là :
2 + 3 + 4 + ....... + 2004 =\(\frac{\left(2004+2\right)x2003}{2}=1003x2003=\left(...9\right)\)
14 tháng 4 2015
tính chất để áp dụng vào bài toán:
tính chất 2: Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Chữ số tận cùng của một tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các chữ số tận cùng của từng lũy thừa trong tổng.
Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n - 2) + 1, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng :
(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.
Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.
hình như bài này bạn hỏi rồi
NT
2
22 tháng 2 2016
Các bạn xem mình có làm đúng ko ?
Nhận xét: Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n - 2) + 1, n thuộc {2, 3, ..., 2004}).
Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:
(2 + 3 + ... + 9) + 199.(1 + 2 + ... + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + ... + 9) + 9 = 9009.
Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.
Từ tính chất 1 tiếp tục => tính chất 3.
22 tháng 2 2016
cac bạn xem mình trả lời có đung ko ?
Nhận xét: Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n - 2) + 1, n thuộc {2, 3, ..., 2004}).
Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:
(2 + 3 + ... + 9) + 199.(1 + 2 + ... + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + ... + 9) + 9 = 9009.
Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.
T
1
KV
15 tháng 10 2018
Nhận xét: Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n – 2) + 1, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:
(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.
Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.
NC
1
30 tháng 1 2017
Ta thấy mọi lũy thừa trong tổng đều có số mũ chia 4 dư 1 nên theo quy tắc 2 , mọi lũy thừa và cơ số trong tổng có chữ số tận cùng giống nhau , bằng chữ số tận cùng của tổng
2 + 3 + 4 + ...... + 2004 = 2003.2004/2 - 1 = 2007005
Vậy tổng S có chữ số tận cùng là 5
IL
0
V
5
29 tháng 3 2015
tinbhs chất để áp dụng vào bài toán:
Tính chất 2 : Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Chữ số tận cùng của một tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các chữ số tận cùng của từng lũy thừa trong tổng.
29 tháng 3 2015
Tính chất 2 : Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Chữ số tận cùng của một tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các chữ số tận cùng của từng lũy thừa trong tổng.
(tính chất để áp dụng vào bài toán)
LQ
1
30 tháng 11 2017
Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n – 2) + 1, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng :
(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.
Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.
LN
0
Nhận xét :
1 = 4 x 0 + 1
5 = 4 x 1 + 1
9 = 4 x 2 + 1
.................
8009 = 4 x 2002 + 1
Mỗi số hạng của S đều được nâng lên lũy thừa 4n + 1 nên giữ nguyên chữ số tận cùng
. Vậy chữ số tận cùng của S là : 2 + 3 + 4 + ....... + 2004 = 2004 + 2 x2003 /2= 1003x2003 = ...9 (
vậy chữ số tận cx là 9